针对您提出的“非法吸收公共存款不构成犯罪的如何处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非法吸收公众存款行为在大多数情况下是构成犯罪的，并会受到相应的刑事处罚。然而，也存在一些特殊情况，即该行为虽然具有非法吸收公众存款的某些特征，但情节显著轻微且危害不大，根据法律规定，不作为犯罪处理。

一、不构成犯罪的情况分析

1. 情节显著轻微：这通常指的是非法吸收公众存款的数额较小，或者吸收的对象数量有限，且没有造成严重的社会影响或经济损失。

2. 危害不大：即该行为虽然违反了金融管理法规，但并未对金融市场的稳定或公众的财产安全构成实质性威胁。

二、不构成犯罪时的处理措施

1. 行政处罚：

   • 即使不构成犯罪，非法吸收公众存款的行为也可能违反了相关的行政法规。因此，相关机构（如金融监管部门）可能会对该行为进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令改正等。

2. 民事赔偿：

   • 如果非法吸收公众存款的行为给存款人造成了经济损失，存款人有权要求行为人进行民事赔偿。这通常需要通过民事诉讼程序来实现，存款人可以向法院提起诉讼，要求行为人返还存款并赔偿相应的经济损失。

3. 监管措施：

   • 金融监管部门可能会对涉及非法吸收公众存款的机构或个人采取一系列监管措施，如限制其金融活动、加强监管力度等，以防止类似行为再次发生。

三、建议与防范

1. 提高法律意识：

   • 无论是机构还是个人，都应加强对金融法律法规的学习，了解非法吸收公众存款的危害性和法律后果，避免触碰法律红线。

2. 加强风险防范：

   • 存款人在选择投资项目时，应谨慎评估风险，避免被高息回报所迷惑。同时，要核实相关机构和人员的金融从业资质，确保自己的投资安全。

3. 及时举报与维权：

   • 如果发现有人涉嫌非法吸收公众存款，应及时向相关部门举报，以维护金融市场的稳定和公众的财产安全。同时，如果自己的权益受到侵害，也应积极通过法律途径进行维权。

综上所述，非法吸收公众存款不构成犯罪时，虽然不会受到刑事处罚，但仍可能面临行政处罚、民事赔偿和监管措施等。因此，我们应提高法律意识，加强风险防范，及时举报与维权，以维护自身的合法权益和社会经济秩序的稳定。