结论：开车与路人发生碰撞后，自己去做检查并通过保险处理是可行的，但需分情况讨论，具体如下：

1. 责任明确且无争议时
   若事故责任清晰（如您全责或主要责任），且路人未受伤或仅轻微受伤（无需立即就医），您可先自行检查身体状况。此时需立即报警并联系保险公司报案，保留现场照片、交警认定书等证据。若后续路人提出索赔（如医疗费、误工费等），您的保险公司将根据责任比例在交强险或商业险范围内赔付，包括您自身因事故产生的合理检查费用（需符合保险条款）。

2. 路人受伤且责任未明确时
   若路人受伤较重或责任存在争议，不建议您自行检查后直接走保险。根据《道路交通安全法》第七十二条，发生事故后应立即停车、保护现场，并抢救受伤人员。此时应：

   • 立即拨打120急救电话（若路人受伤）；
     
   • 报警并等待交警到场处理，获取《交通事故责任认定书》；
     
   • 联系保险公司报案，但需注意：若路人后续主张赔偿，您的保险公司可能要求您提供路人受伤与事故的因果关系证明（如医疗记录、鉴定报告等）。若您自行检查而未对路人进行合理救助，可能面临“未履行救助义务”的法律风险，甚至影响保险理赔。

3. 保险理赔的注意事项

   • 及时报案：根据《保险法》第二十一条，事故发生后48小时内需向保险公司报案，否则可能影响理赔；
     
   • 保留证据：包括现场照片、交警认定书、路人医疗记录、您的检查报告及费用单据等；
     
   • 合理费用：保险公司仅赔付与事故直接相关的合理费用（如您因事故受伤的检查费），若检查项目与事故无关（如常规体检），可能被拒赔；
     
   • 路人索赔：若路人主张赔偿，您需配合保险公司处理，必要时通过诉讼解决争议。

建议：无论是否自行检查，均应优先确保路人安全并履行法定救助义务。若对责任划分或保险理赔流程有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您分析。