结论：即使被撞者检查后身体无碍且没有误工费损失，您仍可能需要根据具体情况承担一定的赔偿责任，具体是否赔偿及赔偿范围需结合事故责任划分和被撞者的实际损失来确定。
分析说明：
事故责任划分：
- 在交通事故中，责任的划分是关键。如果您骑电动车撞了路边推车的人，首先需要确定的是事故责任在谁。这通常取决于事故发生的具体情况，如您是否违反了交通规则、是否保持了安全车速、是否注意到了路边的推车人等。
- 如果事故责任完全在您，那么您可能需要承担全部的赔偿责任；如果责任部分在您，部分在被撞者（例如，如果被撞者也有疏忽），则赔偿责任会相应减轻。
被撞者的实际损失：
- 即使被撞者检查后身体无碍，也可能存在其他损失，如衣物损坏、推车损坏等。这些损失虽然不属于人身伤害，但仍然是事故造成的直接后果，您可能需要对此进行赔偿。
- 关于误工费，如果被撞者确实因事故导致了工作时间的损失，并且能够提供相应的证据（如工资单、医院出具的病假证明等），那么您可能需要赔偿误工费。但在此案例中，被撞者已明确表示没有误工费损失，因此这一部分可以不予考虑。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失如医疗费、财产损失等；间接损失如误工费、护理费等（在此案例中，间接损失中的误工费已排除）。
- 赔偿标准则根据当地的法律法规和实际情况来确定。例如，医疗费通常按照实际发生的费用来赔偿；财产损失则按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式来计算。
特殊场景：
- 如果被撞者虽然身体无碍，但因事故导致了心理创伤或精神损害，且能够提供充分的证据来证明这一点，那么您可能还需要承担一定的精神损害赔偿责任。不过，这种情况在实务中较为少见，且需要严格的证据支持。
行动建议：
- 与被撞者协商：在明确事故责任和被撞者实际损失的基础上，您可以与被撞者进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，或者您对事故责任划分、赔偿范围等有疑问，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。
法律条文参考（虽未直接引用具体法条，但依据一般法律原则）：
- 在交通事故中，责任方应承担因其过错造成的对方损失。
- 赔偿范围应限于实际发生的损失，且需有充分证据支持。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。