结论：杀人后当时自杀的行为本身不会直接对下一代产生法律上的影响，但可能因案件的社会影响、家庭经济状况变化等因素，间接对下一代的生活、心理及未来发展造成一定影响。以下从法律和社会两个层面进行详细分析：
法律层面
刑事责任与后代无关：
- 根据我国刑法的规定，刑事责任是针对犯罪行为人本人的，即“罪责自负”原则。这意味着，犯罪行为人因其犯罪行为所承担的刑事责任，不会转嫁或影响到其直系亲属或后代。
- 因此，即使某人实施了杀人行为并随后自杀，其自杀行为本身不会对其后代产生法律上的不利影响，如不会因此被剥夺继承权、不会因此受到社会歧视等。
案件处理与后代关系：
- 在案件处理过程中，司法机关会严格遵循法定程序，对犯罪行为人进行定罪量刑。这一过程中，犯罪行为人的后代通常不会作为案件的直接参与者或受影响者。
- 然而，如果犯罪行为人留有遗产，且其遗产涉及刑事案件的赔偿或罚金等问题，那么其遗产的处理可能会间接影响到后代的经济利益。但这种情况并非因犯罪行为本身对后代产生法律影响，而是因遗产处理问题产生的间接影响。
社会层面
社会影响与后代心理：
- 杀人案件往往会引起社会的广泛关注，甚至可能成为舆论的焦点。这种社会影响可能会对犯罪行为人的家庭成员，包括后代，产生一定的心理压力和负面影响。
- 后代可能会因为家庭背景而受到他人的异样眼光或歧视，这可能会对他们的心理健康和成长产生不利影响。
家庭经济状况变化：
- 如果犯罪行为人是家庭的主要经济支柱，其自杀行为可能会导致家庭经济状况的急剧变化。这种变化可能会直接影响到后代的生活质量和教育机会等。
- 例如，家庭可能因此陷入经济困境，无法为后代提供良好的教育和生活条件，从而影响他们的未来发展。
建议与思考
- 法律咨询与心理辅导：如果犯罪行为人的后代因此受到心理或生活上的困扰，建议寻求专业的法律咨询和心理辅导帮助。法律咨询可以帮助他们了解自己的法律权益和应对策略；心理辅导则可以帮助他们缓解心理压力，重建自信。
- 社会支持与关爱：社会应该给予犯罪行为人的后代更多的理解和关爱，避免对他们进行歧视或排斥。通过提供必要的社会支持和帮助，可以帮助他们更好地融入社会，实现自我价值。
总结：杀人后当时自杀的行为本身不会直接对下一代产生法律上的影响，但可能因案件的社会影响、家庭经济状况变化等因素，间接对下一代的生活、心理及未来发展造成一定影响。因此，在处理此类案件时，应充分考虑其可能产生的社会影响，并采取相应的措施来减少对后代的负面影响。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。