结论前置：男方在婚姻关系存续期间出轨并生下孩子，并不一定构成重婚罪，关键在于其与第三者的具体行为是否满足重婚罪的法定条件。
重婚罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。重婚罪的构成主要包括以下两种情形：
法律重婚：指出轨方在前婚未解除的情况下，又与第三者办理了结婚登记手续。这种情况下，无论双方是否同居，均构成重婚罪。例如，如果男方不仅出轨生了孩子，还与第三者去婚姻登记机关办理了结婚登记，就明显构成了重婚罪。
事实重婚：指出轨方在前婚未解除的情况下，与第三者以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。如果男方出轨且和第三者育有孩子，并且他们对外以夫妻名义共同生活，如共同购置房产、以夫妻身份参加社交活动、在社区以夫妻名义进行信息登记等，这种情况也可能被认定为重婚罪。
不构成重婚罪的情形
如果男方只是出轨并与他人生了孩子，但没有与第三者登记结婚，也没有以夫妻名义共同生活，仅仅是发生了不正当的男女关系并生育了子女，这种行为虽然违背了夫妻之间的忠实义务，但通常不构成重婚罪。在这种情况下，无过错方可以在离婚时依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，请求损害赔偿。
法律建议与应对措施
收集证据：在发现配偶可能构成重婚罪时，应注意收集相关证据，如通话记录、短信、社交媒体聊天记录、共同生活的照片或视频等，以证明出轨方与第三者存在以夫妻名义共同生活的事实。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
保护合法权益：受害者应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如果确实存在重婚行为，应依法追究相关人员的刑事责任。同时，对于出轨行为本身，也可以通过法律手段来要求过错方承担损害赔偿责任。
心理支持：面对配偶的出轨和可能的重婚行为，受害者可能会经历强烈的情感波动和心理压力。因此，寻求适当的心理支持和辅导是非常重要的，以帮助自己度过这段困难时期。
可能的法律后果
如果男方构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，无过错方在离婚时还有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
总结：男方在婚姻关系存续期间出轨并生下孩子，并不一定构成重婚罪。是否构成重婚罪取决于出轨方与第三者的具体行为是否满足重婚罪的法定条件。在处理这类问题时，应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。