结论：物业没有经过老板（通常指业主或物业使用人）同意随意推动（这里假设是指物业擅自进行某些行为或决策）是否违法，需根据具体行为内容来判断。一般来说，如果物业的行为超出了其管理权限或违反了相关法律法规、物业服务合同约定，那么这种行为很可能是违法的。
分析：
物业的管理权限：
- 物业公司的管理权限通常来源于物业服务合同以及相关法律法规的规定。物业服务合同会明确物业公司的服务内容、服务标准以及管理权限等。
- 如果物业公司的行为超出了合同约定的管理权限，或者没有得到业主或业主大会的授权，那么这种行为就可能构成违法或违约。
相关法律法规：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，并接受业主的监督。
- 如果物业公司擅自进行某些行为，如擅自改变公共设施的使用用途、擅自提高物业服务费等，这些行为都可能违反相关法律法规的规定。
具体行为内容：
- “随意推动”这一表述较为模糊，需要具体化为物业公司的哪些行为。例如，如果是指物业公司擅自进入业主房屋进行检修（未经业主同意），这很可能构成侵权；如果是指物业公司擅自决定对小区进行改造（未经业主大会同意），这可能违反了物业服务合同或相关法律法规。
法律建议：
对于业主：
- 如果发现物业公司有未经同意擅自进行的行为，首先应当查看物业服务合同，了解物业公司的管理权限和服务内容。
- 如果物业公司的行为确实超出了合同约定或违反了相关法律法规，业主可以向物业公司提出书面异议，要求其停止违法行为并恢复原状。
- 如果物业公司不予理会，业主可以向当地房地产行政主管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
对于物业公司：
- 物业公司应当严格遵守物业服务合同和相关法律法规的规定，不得擅自进行超出管理权限的行为。
- 如果需要进行某些可能影响业主权益的行为（如小区改造、费用调整等），应当事先征得业主或业主大会的同意，并按照规定程序进行。
可能法律后果：
- 如果物业公司的行为被认定为违法或违约，其可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 在严重情况下，物业公司还可能面临行政处罚，如罚款、吊销资质等。
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