在免费公园设施问题导致孩子死亡的情况下，赔偿金额并非固定，而是需根据具体责任划分、损失情况及相关法律规定综合确定。以下从不同角度详细分析：

一、责任划分是确定赔偿金额的基础

1. 公园管理方的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 若公园管理方未对设施进行定期检查、维护，或未设置明显的安全警示标志，导致孩子死亡，则公园管理方需承担相应责任。

2. 监护人的责任：

   • 监护人负有对未成年人的监护职责，若监护人未尽到监护义务，如放任孩子独自在危险区域玩耍，也可能需承担一定责任。

3. 其他可能的责任方：

   • 如设施存在设计缺陷或制造质量问题，生产商或销售商也可能需承担责任。

二、赔偿金额的计算依据

赔偿金额的计算主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关司法解释。具体包括：

1. 丧葬费：

   • 按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 计算公式：\(丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 \times 6\)

2. 死亡赔偿金：

   • 按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 计算公式（以城镇居民为例）：\(死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 \times 20\)（若受害者为未成年人，则按20年计算）

3. 精神损害抚慰金：

   • 根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
   • 具体数额需由法院根据案件具体情况裁量。

4. 其他费用：

   • 如医疗费、交通费、住宿费等，根据实际发生情况计算。

三、实际赔偿金额的确定

实际赔偿金额需根据责任划分比例，结合上述各项费用进行计算。例如，若公园管理方承担70%的责任，监护人承担30%的责任，则公园管理方需赔偿总金额的70%。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明公园管理方的过错和孩子的损害后果。

2. 协商与诉讼：

   • 可先与公园管理方协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起诉讼。

3. 专业律师协助：

   • 由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议寻求专业律师的协助，以确保权益得到充分保障。

总结来说，赔偿金额需根据具体责任划分、损失情况及相关法律规定综合确定，无法直接给出具体数额。如有相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。