结论前置：父母公积金消费贷款逾期，一般情况下对小孩考研和考公没有直接影响，但在特殊情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的无直接影响
考研方面：
- 考研的录取主要基于考生的学术成绩、综合素质以及报考院校的招生标准。父母的信用状况，包括公积金消费贷款逾期，通常不会作为考研录取的考量因素。
考公方面：
- 公务员招考的考察环节主要侧重于考生本人的政治素质、道德品行、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律以及是否需要回避等方面。父母的信用状况，如公积金消费贷款逾期，并不在公务员录用的考察范围内。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员的录用主要考察考生本人，且该法第二十六条列出的不得录用为公务员的情形中，并未包括父母有贷款逾期或未还的情况。
二、特殊情况下的间接影响
失信被执行人名单的影响：
- 若父母因公积金消费贷款逾期被银行起诉，且经法院判决后仍拒不履行还款义务，从而被列入失信被执行人名单，这可能在个别严格的政审环境中对子女考公产生一定负面影响。尽管没有明确统一的规定禁止此类子女报考，但在竞争激烈的情况下，这一因素可能会被纳入综合考量。
- 考研影响：虽然考研本身不受此影响，但如果父母因失信被执行人身份导致家庭经济状况恶化，可能间接影响考生的备考环境和心态。
特殊岗位要求的影响：
- 对于一些如国安、公安等特殊岗位，政审可能更为严格，除了审查考生本人，还可能对家庭成员情况进行更细致的考察。在这种情况下，父母的严重经济失信行为可能会在一定程度上影响子女在这类岗位报考中的竞争力。
- 考研影响：考研通常不涉及此类特殊岗位的政审，因此这一影响主要限于考公领域。
三、建议与总结
建议：
- 父母应尽力维护良好的信用记录，避免因贷款逾期等行为被列入失信被执行人名单，从而减少对子女未来发展的潜在影响。
- 子女在考研或考公前，应了解相关院校的招生标准或岗位的政审要求，做好充分的准备。
总结：
- 父母公积金消费贷款逾期，在大多数情况下对小孩考研和考公并没有直接影响。然而，在特殊情况下，如父母被列入失信被执行人名单或报考特殊岗位时，可能会产生一定的间接影响。因此，建议父母和子女都应关注信用记录的重要性，并采取措施维护良好的信用环境。
如有任何进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。