盗窃公章可能构成的罪名及相应的法律处分如下：

1. 盗窃罪

   • 适用条件：如果行为人偷盗公章的目的是单纯非法占有公章本身，且公章具有较高的经济价值（如材质为珍贵金属），或者公章虽价值不高但盗窃行为符合盗窃罪的其他构成要件（如多次盗窃、入户盗窃等），则可能构成盗窃罪。
   • 法律处分：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪的量刑依据盗窃数额的大小和情节严重程度。盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”，并可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产等不同刑罚。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪（含盗窃情形）

   • 适用条件：如果偷盗的是国家机关的公章，即使行为人不具有非法占有公章的目的，但因其行为侵犯了国家机关的公信力和正常管理活动，可能构成此罪。
   • 法律处分：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，该罪的量刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

   • 适用条件：若偷盗的是公司、企业、事业单位、人民团体的公章，并后续有使用、伪造等行为，则可能触犯此罪。虽然单纯偷盗这类公章未明确列为犯罪行为，但后续行为若构成伪造印章，则可能面临此罪的指控。
   • 法律处分：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，该罪的量刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

4. 其他相关罪名

   • 合同诈骗罪：如果盗窃公章的目的是为了实施合同诈骗，利用盗窃的公章进行诈骗活动，则可能同时构成合同诈骗罪。此时，将按照合同诈骗罪的量刑标准进行处罚，根据诈骗数额和情节轻重，可能面临不同年限的有期徒刑、拘役，并处罚金或没收财产。
   • 破坏生产经营罪：如果盗窃公章是为了故意破坏公司的正常经营活动，如通过盗窃公章来干扰公司业务、造成公司损失等，则可能构成破坏生产经营罪。该罪的量刑依据情节严重程度，可能面临不同年限的有期徒刑、拘役或者管制。

量刑因素的综合考量：

法院在判决时会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。例如，如果犯罪情节较轻、社会危害不大且被告人有悔罪表现，可能会判处较轻的刑罚；反之，如果犯罪情节严重、社会危害大且被告人无悔罪表现，则可能面临较重的刑罚。

总结与建议：

盗窃公章是严重的违法犯罪行为，不仅会对公司正常经营造成严重影响，还会破坏社会的法制秩序。因此，我强烈建议广大市民严格遵守法律法规，不要以身试法。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。