结论前置：在犯罪嫌疑人被公安机关留置未超过24小时的情况下，律师是否有权会见犯罪嫌疑人，需分情况讨论。

1. 若犯罪嫌疑人未被正式拘留或逮捕：

   • 在此阶段，犯罪嫌疑人可能仅处于被询问或调查阶段，尚未被采取强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，律师在此阶段一般无权直接会见犯罪嫌疑人，因为此时犯罪嫌疑人并未被剥夺人身自由至需要律师介入的程度。但律师可以为其提供法律咨询，帮助其了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

2. 若犯罪嫌疑人已被正式拘留或逮捕，但未超过24小时：

   • 拘留或逮捕后立即通知家属与律师会见权：根据《刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。同时，根据该法第三十九条，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。然而，这一权利通常是在犯罪嫌疑人被正式羁押后行使的。
   • 特殊情况下的会见：在犯罪嫌疑人被拘留或逮捕后的极短时间内（如未超过24小时），若律师能够迅速介入并了解到案件情况，且侦查机关同意，理论上律师可以尝试提出会见申请。但实际操作中，由于侦查工作的紧迫性和保密性，律师在此阶段会见犯罪嫌疑人的难度较大。不过，若犯罪嫌疑人被拘留后，律师有权在48小时内安排会见（针对危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件以外的情形），这是法律赋予律师的基本权利。因此，在未超过24小时的情况下，只要符合会见条件且侦查机关不反对，律师是有权会见犯罪嫌疑人的。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时沟通：律师应尽快与侦查机关取得联系，了解犯罪嫌疑人的具体情况和羁押状态，以便及时提出会见申请。
   • 准备充分：在提出会见申请时，律师应准备好相关的法律文件和手续，如委托书、律师执业证等，以证明自己的身份和会见资格。
   • 关注特殊情况：如果犯罪嫌疑人涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，律师在会见时可能需要经过侦查机关的批准，且会见时间和方式可能受到一定限制。

法律背景与建议：

• 律师会见犯罪嫌疑人是保障其合法权益的重要环节，有助于犯罪嫌疑人了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在实际操作中，律师应密切关注案件进展和侦查机关的通知，及时提出会见申请，并准备好相关的法律文件和手续。
• 如果遇到会见困难或阻碍，律师可以向相关部门反映情况或寻求法律援助，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果律师未经许可擅自会见犯罪嫌疑人，可能会面临法律责任和纪律处分。
• 如果侦查机关无正当理由拒绝律师会见申请，律师可以依法提出申诉或控告，以维护自己的合法权益和犯罪嫌疑人的会见权。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。