结论：欠信用卡资金被起诉执行但无能力偿还，一般情况下不构成犯罪，属于民事纠纷；但若存在恶意透支等特定情形，则可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
民事违约行为：
- 若持卡人因客观原因（如突发重大疾病、失业等）导致暂时或长期无力偿还信用卡欠款，且没有非法占有的目的和欺诈行为，这通常仅属于民事纠纷。
- 银行会采取一系列催收措施，包括电话催收、发送催收函等。若长期不还，银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款。
- 法院判决后，若持卡人有能力执行而拒不执行，可能会被法院列入失信被执行人名单，并面临限制高消费、限制出境等执行措施，但这并不等同于刑事处罚。
法律后果：
- 持卡人需承担高额的逾期利息和可能的诉讼费用、律师费用等经济损失。
- 个人信用记录将受损，影响未来办理银行卡、贷款等金融业务。
二、可能构成犯罪的情况
当持卡人的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件时，无力偿还信用卡就可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，以下情形可能构成信用卡诈骗罪：
恶意透支：
- 恶意透支指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 判断是否构成“恶意透支”，需要综合考量持卡人的信用记录、还款能力和意愿、申领和透支信用卡的状况、透支资金的用途、透支后的表现以及未按规定还款的原因等多个因素。
- 恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为“数额较大”，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
其他信用卡诈骗行为：
- 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡；
- 使用作废的信用卡；
- 冒用他人信用卡。
三、建议与措施
积极沟通协商：
- 若持卡人确实无力偿还信用卡欠款，应主动与银行沟通协商，说明实际收入情况和困难，争取延期还款或分期还款的协议。
避免恶意透支：
- 持卡人应合理规划财务，避免过度透支和恶意透支行为的发生。若已存在恶意透支行为，应尽快偿还欠款并寻求法律帮助以减轻法律后果。
寻求法律帮助：
- 若持卡人面临银行起诉或刑事指控等法律问题，应及时寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
总结：欠信用卡资金被起诉执行但无能力偿还并不一定会导致被判刑，但确实存在构成信用卡诈骗罪的风险。为了避免不必要的法律后果，建议持卡人积极与银行沟通协商并合理规划财务。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。