结论：对方在丈夫不知情的情况下私自使用其身份证借款六万块钱，这一行为是否构成诈骗，需结合具体情况判断，可能构成诈骗，也可能构成冒名贷款等其他违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成诈骗的情况
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。
- 在此案例中，若对方使用丈夫的身份证借款时，虚构了借款用途、还款能力等事实，或者隐瞒了丈夫不知情的情况，且意图非法占有这笔借款，那么该行为可能构成诈骗罪。
具体情形分析：
- 如果对方在借款时，向出借人提供了虚假的身份信息或借款用途，使得出借人基于错误认识而出借款项，且对方没有还款意愿或能力，那么这符合诈骗罪的构成要件。
- 例如，对方可能伪造了丈夫的签名或指纹，或者利用丈夫的身份证信息注册了虚假账户进行借款，这些行为都可能构成诈骗。
二、可能构成冒名贷款等其他违法行为的情况
冒名贷款的定义：
- 冒名贷款是指行为人未经他人同意，冒用他人名义进行贷款的行为。这种行为虽然不直接构成诈骗罪，但可能违反其他法律法规，如侵犯公民个人信息罪、贷款诈骗罪（如果行为人同时具有非法占有目的）等。
具体情形分析：
- 如果对方只是简单地使用了丈夫的身份证进行借款，但没有虚构事实或隐瞒真相，且没有非法占有的目的，那么该行为可能不构成诈骗罪，但可能构成冒名贷款或其他违法行为。
- 例如，对方可能未经丈夫同意，就使用了其身份证进行借款，但借款后确实用于了家庭共同生活或生产经营，且有能力还款，那么这种行为虽然违法，但可能不构成诈骗罪。
三、法律建议
收集证据：
- 如果丈夫发现自己的身份证被他人冒用借款，应立即收集相关证据，如借款合同、身份证使用记录、银行流水等，以证明自己并未参与借款行为。
报警处理：
- 丈夫可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将根据调查结果，依法对违法行为人进行处理。
法律维权：
- 如果因冒名贷款导致丈夫的信用受损或产生其他经济损失，丈夫可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求违法行为人赔偿损失、恢复信用等。
进一步思考：在此类案件中，关键在于证明对方是否具有非法占有的目的以及是否虚构了事实或隐瞒了真相。因此，在收集证据和报警处理时，应重点关注这些方面的证据收集。同时，丈夫也应加强对自己身份证等个人信息的保护，避免类似事件再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。