结论：嫖娼行为本身通常不会直接导致在机场被抓捕，但如果在特定情境下，如存在未处理的行政处罚、涉及刑事案件或被列为重点监控对象等，则有可能在机场等场所被执法机关采取相应措施。

详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 嫖娼行为主要受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制。根据该法，嫖娼者可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
   • 在一般情况下，如果嫖娼行为被执法机关发现，执法机关会依法对行为人进行处罚，但通常不会直接在机场等公共场所进行抓捕，除非行为人当时正在实施嫖娼行为或存在其他违法犯罪行为。

2. 存在未处理行政处罚的情况：

   • 如果嫖娼者被执法机关发现并作出了行政处罚决定，但行为人未按时履行处罚决定（如未缴纳罚款、未接受行政拘留等），执法机关有权在后续过程中采取强制措施，包括在机场等场所进行抓捕。
   • 在这种情况下，机场等公共场所可能成为执法机关执行处罚决定的地点之一，尤其是当行为人试图逃避处罚时。

3. 涉及刑事案件的情况：

   • 虽然嫖娼行为本身通常不构成刑事犯罪，但如果嫖娼行为与其他犯罪行为（如组织卖淫、强迫卖淫等）相关联，则可能涉及刑事案件。
   • 在涉及刑事案件的情况下，执法机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并有可能在机场等场所进行抓捕，尤其是当犯罪嫌疑人试图逃逸时。

4. 被列为重点监控对象的情况：

   • 如果嫖娼者因多次违法或存在其他严重违法犯罪记录而被列为重点监控对象，执法机关可能会加强对其的监控和调查。
   • 在这种情况下，机场等公共场所可能成为执法机关监控和抓捕的重点区域之一，尤其是当行为人试图通过机场等场所进行逃逸或继续实施违法犯罪行为时。

法律建议：

• 如果你或他人涉及嫖娼行为，建议尽快主动接受执法机关的处罚决定，并按时履行相关义务，以避免不必要的法律后果。
• 如果你或他人因嫖娼行为被执法机关采取强制措施或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求合法的法律途径解决问题。

后续行动：

• 如果你有任何关于嫖娼行为或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。