驾驶电动车撞了狗后狗主人跑了，这一行为本身不直接构成肇事逃逸，但若驾驶人在撞狗后未停车处理而逃离现场，则属于肇事逃逸行为。以下从多个角度进行分析：

一、肇事逃逸的定义与构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。其构成要件主要包括：

1. 发生道路交通事故：这是肇事逃逸的前提条件，即必须是在道路上发生的交通事故。
2. 逃避法律责任：这是肇事逃逸的主观要件，即当事人有逃避法律追究的故意。
3. 逃离现场：这是肇事逃逸的客观要件，即当事人未履行保护现场、抢救伤员、报警等义务，而是选择逃离事故现场。

二、撞狗后逃离现场的行为分析

1. 宠物犬的法律地位：

   • 在法律上，宠物犬被视为公民的合法私有财产，受到法律保护。
   • 驾驶电动车撞伤或撞死宠物犬，实际上造成了他人财物的损失，构成交通事故。

2. 逃离现场的行为性质：

   • 如果驾驶人在撞狗后，未停车查看、未报警、未与宠物主人协商处理，而是选择逃离现场，即符合肇事逃逸的构成要件。
   • 即使宠物犬没有拴绳或存在其他过错，也不能成为驾驶人肇事逃逸的理由。驾驶人应首先确保现场安全，然后报警并等待交警到场处理。

三、法律后果与责任划分

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三款的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 责任划分与赔偿：

   • 交警会根据事故现场情况、双方陈述及证据等，对事故责任进行划分。
   • 如果驾驶人被认定为肇事逃逸，将承担全部责任，并需赔偿宠物主人的经济损失。这包括宠物犬的医疗费用、死亡赔偿金等。

四、特殊情况与建议

1. 特殊情况：

   • 如果驾驶人在撞狗后，因紧急情况（如自身受伤需要立即就医）而暂时离开现场，但事后及时报警并说明情况，且能够提供充分证据证明其离开现场的合理性，则可能不构成肇事逃逸。

2. 建议：

   • 驾驶人在发生交通事故后，无论是否涉及人员伤亡或重大财产损失，都应立即停车、保护现场、报警并等待交警到场处理。
   • 如果与宠物主人发生纠纷，应保持冷静、理性沟通，并寻求交警或相关部门的协助解决。

总结来说，驾驶电动车撞了狗后狗主人跑了，若驾驶人未停车处理而逃离现场，则属于肇事逃逸行为，将承担相应的法律责任和赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。