被骗680元，一般情况下不可以直接以诈骗罪立案。以下是从不同角度的详细分析：

1. 诈骗罪的立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常与诈骗金额有关。一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，才达到诈骗罪的立案标准（具体数额可能因地区而异，但普遍在三千元以上）。因此，680元的诈骗金额，通常未达到这一标准。

2. 治安管理处罚的可能性：

   • 虽然680元的诈骗金额不足以构成诈骗罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，对于680元的诈骗行为，公安机关可能会依据治安管理处罚法进行处罚。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果诈骗行为涉及多次诈骗、诈骗手段恶劣、诈骗对象为弱势群体（如老年人、残疾人等）或造成其他严重后果的，即使诈骗金额未达到刑事立案标准，公安机关也可能根据具体情况进行严肃处理，甚至可能以其他罪名（如寻衅滋事罪等）进行立案侦查。但这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。

4. 建议与行动：

   • 如果您遭遇了诈骗行为，无论金额大小，都建议及时向公安机关报案。虽然680元的诈骗金额可能不足以构成刑事案件，但公安机关可以依法进行调查处理，并可能追回您的损失。
   • 同时，您也可以保留好相关证据（如聊天记录、转账记录等），以便在需要时提供给公安机关作为调查依据。

总结来说，被骗680元一般情况下不足以直接以诈骗罪立案，但公安机关可能依据治安管理处罚法进行处罚。如果您遭遇了诈骗行为，建议及时向公安机关报案并保留好相关证据。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。