结论：在欠钱不还且判决书已出，拒不执行构成拒不执行判决、裁定罪并被刑事拘留的情况下，案件确实有可能会移交至检察院审查起诉。但具体是否移交，还需根据案件的具体情况、证据的充分性以及公安机关的侦查结果来综合判断。
分析说明：
拒不执行判决、裁定罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。
- 在您描述的情况下，债务人因欠钱不还且拒不执行法院判决已被刑事拘留，这表明其行为可能已经满足了拒不执行判决、裁定罪的构成要件。
刑事拘留后的程序：
- 刑事拘留是公安机关在侦查过程中对犯罪嫌疑人采取的强制措施。
- 拘留后，公安机关会进行进一步的侦查，收集证据，以确定犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。
- 如果公安机关认为证据充分，足以证明犯罪嫌疑人的罪行，那么案件将会被移送至检察院审查起诉。
检察院的审查起诉：
- 检察院在收到公安机关移送的案件后，会对案件进行审查，包括审查证据的充分性、犯罪嫌疑人的罪行是否成立等。
- 如果检察院认为案件符合起诉条件，将会向法院提起公诉，由法院进行审判。
- 如果检察院认为案件证据不足或犯罪嫌疑人的罪行不成立，可能会作出不起诉决定或退回公安机关补充侦查。
特殊场景：
- 证据不足或情节轻微：如果公安机关在侦查过程中发现证据不足，或者债务人的拒不执行行为情节轻微，不构成犯罪，那么案件可能会被撤销或不予起诉。
- 债务人主动履行或达成和解：在侦查或审查起诉过程中，如果债务人主动履行了判决义务或与债权人达成了和解协议，且得到了债权人的谅解，那么案件的处理可能会受到影响，甚至可能不予起诉或从轻处理。
行动建议：
- 配合调查：如果债务人（或其家属）收到刑事拘留通知，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在此过程中，建议债务人（或其家属）及时咨询专业律师，了解案件的具体情况、可能的法律后果以及应对策略。
- 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，包括公安机关的侦查结果、检察院的审查起诉决定以及法院的审判结果等。
法律后果：
- 如果债务人被法院认定构成拒不执行判决、裁定罪，将可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
- 刑罚的轻重将取决于债务人的犯罪情节、拒不执行的金额大小以及是否造成了严重后果等因素。
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