结论：外公判过死刑，政审时是否需要提供其犯罪记录需分情况讨论，不同政审场景要求不同。
- 如果是普通公务员政审
- 一般情况：普通公务员政审主要审查考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等情况，对于直系亲属的审查重点在于是否有危害国家安全、严重刑事犯罪等重大问题且对考生有直接影响。外公属于旁系血亲（这里从家庭影响关联度广义纳入讨论范围），若考生报考的是普通岗位，通常不需要主动提供外公的犯罪记录。但政审过程中，相关部门可能会通过多种渠道进行背景调查，如果调查到相关信息，可能会进一步了解该犯罪行为对考生的影响。
- 特殊情况：如果考生报考的是公检法等特殊岗位，政审会更加严格。虽然外公不是直系亲属（直系亲属一般指父母、配偶、子女），但考虑到岗位的特殊性，政审范围可能会适当扩大。相关部门可能会要求考生说明家庭主要成员和主要社会关系的情况，此时考生可能需要如实告知外公曾被判过死刑这一情况，但一般不需要考生自行提供犯罪记录证明，而是由政审部门自行调查核实。
- 如果是参军政审
- 一般要求：参军政审对家庭成员和主要社会关系的审查较为严格。家庭成员主要包括父母、配偶、子女和共同生活的兄弟姐妹等，外公虽不属于严格意义上的直系亲属，但也是重要的社会关系。在政审时，考生需要如实填写家庭主要成员和主要社会关系的情况，包括外公是否有犯罪记录等信息。政审部门会根据具体情况进行综合判断，一般不需要考生自己提供外公的犯罪记录证明，政审部门会通过内部渠道进行调查。
- 特殊考量：如果外公的犯罪行为性质特别恶劣，例如是危害国家安全的犯罪等，可能会对考生的参军政审产生较大影响，甚至导致政审不通过。
- 如果是其他特殊行业政审（如涉及国家秘密的岗位等）
- 审查严格程度：这类政审通常也非常严格，会全面审查考生及其家庭成员和主要社会关系的情况。考生需要如实向政审部门说明外公的犯罪情况，政审部门会自行调查核实外公的犯罪记录，以评估是否会对考生从事该特殊行业产生影响。
应对建议：
- 如实告知：在政审过程中，考生应遵循诚实信用原则，如实向政审部门说明外公的犯罪情况。隐瞒信息一旦被发现，可能会导致政审不通过，甚至可能承担相应的法律责任。
- 配合调查：积极配合政审部门的调查工作，提供必要的协助和信息。如果政审部门要求提供相关材料或说明情况，要按照要求及时提供。
- 咨询了解：不同地区、不同单位的政审标准和要求可能会有所差异，考生可以提前向报考单位或当地的相关部门咨询政审的具体要求和流程，以便做好充分准备。
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