当劳动合同到期，而用人单位选择不续签时，关于补偿的问题，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关司法解释来详细分析。
一、用人单位不续签的补偿规定
一般情况：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止固定期限劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算是基于劳动者在本单位工作的年限。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。
- 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
特殊情形：
- 如果用人单位降低原劳动合同约定的条件导致劳动者不续签，用人单位同样需要支付经济补偿。
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），且用人单位拒绝续签，则用人单位需支付双倍经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。
二、劳动者不续签的情况
- 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿。
三、用人单位不支付补偿的法律后果
- 如果用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者可以通过多种途径维权，包括与用人单位协商解决、向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以及对仲裁裁决不服向人民法院提起诉讼。
实例说明
以小李为例，他在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司不再续签。若小李前十二个月的平均工资为5000元，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而小李不同意续订的情况，那么公司应支付给小李的经济补偿为4个月工资，即20000元。若小李符合签订无固定期限劳动合同条件且公司拒绝续签，则公司应支付40000元作为赔偿金。
综上所述，劳动合同到期用人单位不续签时的补偿问题，需根据具体情况细致分析，并严格遵循相关法律法规的规定进行处理。如果您遇到相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求帮助。