其他女儿是否有权知道妈妈生病，这主要取决于具体的家庭情况、家庭成员间的沟通习惯以及妈妈的个人意愿，但从法律和伦理的角度，我们可以进行如下分析：

1. 法律角度：

   • 在法律上，并没有明确规定子女必须被告知父母生病的消息。这主要是因为家庭关系属于私法范畴，法律通常尊重家庭成员间的自主决策和隐私。
   • 然而，如果妈妈因为生病而无法自主表达意愿，且其他女儿作为法定继承人或具有法定赡养义务的人，她们有权了解妈妈的健康状况，以便履行赡养义务或处理相关法律事务。在这种情况下，如果其他家庭成员隐瞒病情，可能构成对她们合法权益的侵害。

2. 伦理角度：

   • 从伦理和家庭关系的角度来看，子女有权了解父母的健康状况，这是基于亲情和家庭责任的自然要求。妈妈生病时，其他女儿作为家庭成员，应该有权知道并参与到照顾和关心妈妈的过程中来。
   • 隐瞒病情可能导致家庭关系紧张、信任破裂，甚至引发法律纠纷。因此，从维护家庭和谐和亲情关系的角度出发，建议家庭成员之间保持开放和诚实的沟通。

3. 实际情况与建议：

   • 在实际操作中，是否告知其他女儿妈妈生病的消息，应首先考虑妈妈的个人意愿和健康状况。如果妈妈希望保持隐私或担心引起不必要的恐慌，家庭成员应尊重她的决定。
   • 同时，家庭成员之间应进行充分的沟通，共同商讨如何照顾妈妈、分担责任，并确保所有相关人员都能及时了解妈妈的健康状况。
   • 如果妈妈无法自主表达意愿，且其他女儿对病情一无所知，建议家庭成员或法定代理人及时告知她们，以便她们能够履行赡养义务或参与相关法律事务的处理。

总结来说，虽然法律上没有明确规定子女必须被告知父母生病的消息，但从伦理和家庭关系的角度出发，建议家庭成员之间保持开放和诚实的沟通，共同关心和照顾生病的妈妈。如果遇到具体法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。