结论：关于您和朋友打小麻将被公安抓是否可以复议的问题，这取决于具体情况，如果认为公安机关的处罚决定存在错误或不当，您是有权申请行政复议的。以下从多个角度为您详细分析：
一、行政复议的基本概念
行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向具有法定权限的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在您的情况下，如果认为公安机关的处罚决定（如罚款、拘留等）存在错误或不当，您可以依法申请行政复议。
二、打小麻将是否构成违法
一般情况：在日常生活中，亲朋好友之间打小麻将，如果金额较小，且不以营利为目的，通常不被视为违法行为。这种行为更多被视为一种娱乐活动，受到社会道德和习俗的约束，而非法律的直接制裁。
特殊情况：然而，如果打麻将的金额较大，或者存在以营利为目的的情况，就可能构成赌博行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，赌博行为可能会受到罚款、拘留等行政处罚。
三、是否可以申请行政复议
如果认为处罚不当：如果您认为公安机关对您的处罚决定存在错误或不当，比如处罚过重、事实认定不清等，您有权在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。行政复议机关将对原处罚决定进行审查，并作出维持、撤销、变更或确认违法等决定。
如果处罚合法：如果公安机关的处罚决定是基于充分的证据和合理的判断作出的，且符合相关法律法规的规定，那么您申请行政复议可能不会得到支持。在这种情况下，接受处罚并改正行为可能是更明智的选择。
四、申请行政复议的流程
准备材料：您需要准备行政复议申请书、身份证明、相关证据材料等。
提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的行政复议机关（通常是作出具体行政行为的机关的上一级主管部门或本级人民政府）。
等待审查：行政复议机关将对您的申请进行审查，并可能要求您补充材料或进行听证。
作出决定：行政复议机关将在法定期限内作出决定，并通知您。
五、建议
了解法律法规：在申请行政复议之前，建议您先了解相关的法律法规和行政复议的程序，以便更好地维护自己的权益。
咨询专业人士：如果您对行政复议的流程或相关法律法规不太了解，可以咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的指导和帮助。
保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为或言论，以免对您的权益造成不利影响。
最后，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。