结论：在人民法院受理的公司起诉自然人的案件中，“主张担保权利”通常指的是公司作为债权人，在债务人（自然人）未能履行债务时，要求担保人（可能是另一自然人或法人）按照担保合同的约定承担担保责任，以保障其债权的实现。

详细解释：

1. 担保权利的基本概念：

   • 担保权利是指债权人在债务人未能履行债务时，依据担保合同要求担保人承担担保责任的权利。担保合同可以是保证合同、抵押合同、质押合同等，其目的在于增加债权实现的安全性。

2. 在公司起诉自然人的案件中主张担保权利：

   • 当公司作为债权人，与自然人（债务人）之间存在债权债务关系，并且该债务关系有担保人提供担保时，如果债务人未能按照约定履行债务，公司就有权在起诉债务人的同时，主张担保权利。
   • 这意味着公司可以要求担保人按照担保合同的约定，承担相应的担保责任，如代为偿还债务、提供抵押物或质押物的处置权等。

3. 主张担保权利的具体情形：

   • 保证担保：如果担保人是保证人，公司可以要求保证人按照保证合同的约定，承担保证责任，即代为偿还债务。
   • 抵押担保：如果担保人提供了抵押物作为担保，公司可以要求对抵押物进行处置（如拍卖、变卖等），以所得价款优先受偿。
   • 质押担保：如果担保人提供了质押物作为担保，公司同样可以要求对质押物进行处置，以所得价款优先受偿。

4. 主张担保权利的法律程序：

   • 在公司起诉自然人的案件中，如果公司希望主张担保权利，通常需要在起诉状中明确提出这一诉求，并提供相应的担保合同作为证据。
   • 法院在审理案件时，会根据担保合同的约定和相关法律规定，判断公司是否有权主张担保权利，以及担保人应承担的具体责任。

5. 注意事项：

   • 公司在主张担保权利时，应确保担保合同的有效性，即担保合同应符合法律规定的形式和实质要件。
   • 公司还应注意担保权利的行使期限，避免因超过法定期限而丧失主张权利的机会。

建议：

• 如果您作为公司方，在起诉自然人时希望主张担保权利，建议仔细审查担保合同的有效性及行使期限，确保您的诉求能够得到法院的支持。
• 如果您作为自然人被告方，面对公司主张担保权利的诉求，建议积极应对，审查担保合同的约定及自身应承担的责任，必要时可寻求法律帮助以维护自身权益。

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