敲诈勒索1万余元且受害人精神异常的情况下，犯罪嫌疑人可能面临的刑罚需结合具体情节综合判断，但通常会被认定为“数额较大”，依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。以下是对此问题的详细分析：
一、数额认定与基本刑罚
数额认定：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
- 在本案中，敲诈勒索1万余元，明确达到了“数额较大”的标准。
基本刑罚规定：
- 《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、受害人精神异常对量刑的影响
- 从重情节考量：
- 虽然受害人精神异常本身并不直接决定量刑，但如果犯罪嫌疑人利用受害人的精神异常状态进行敲诈勒索，可能被视为情节恶劣，从而在量刑时予以从重考虑。
- 法院在量刑时，会综合考虑犯罪手段、犯罪后果、社会影响等因素，以确定是否构成从重处罚的情节。
三、其他量刑考量因素
从轻情节：
- 如犯罪嫌疑人具有自首、立功、坦白等情节，可能获得从轻或减轻处罚。
- 如果犯罪嫌疑人积极退赃退赔并取得被害人谅解，这显示了其悔罪态度和弥补损害的努力，也有助于减轻刑罚。
从重情节：
- 如犯罪嫌疑人是否有前科或累犯记录，这些情节表明犯罪嫌疑人有再犯的可能性，对社会的危害性较大，因此可能会受到更重的处罚。
- 如果敲诈勒索手段特别恶劣，如使用暴力、威胁手段严重，或者造成被害人严重精神或物质损失等，也可能导致量刑加重。
四、实际应用指导与建议
全面收集证据：
- 在案件处理过程中，应全面收集与案件相关的证据，包括敲诈勒索的证据、受害人精神异常的证据等，以支持辩护策略。
积极配合调查：
- 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚的机会。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于刑事案件的复杂性和专业性，建议犯罪嫌疑人及其家属寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解案件性质和可能的判决结果，从而制定合理的应对策略。
综上所述，敲诈勒索1万余元且受害人精神异常的情况下，犯罪嫌疑人可能面临的刑罚需结合具体情节综合判断。在案件处理过程中，应全面收集证据、积极配合调查，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。