在共同犯罪案件中，如果其中一人提出上诉，二审法院的处理方式会遵循一系列明确的法律原则和程序。以下是对此情况的详细解答：
一、法律依据与基本原则
全面审查原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十三条，第二审人民法院应当就第一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查，不受上诉或者抗诉范围的限制。在共同犯罪案件中，即使只有部分被告人上诉，二审法院也会对全案进行审查，包括未上诉的被告人的犯罪事实、量刑情节以及一审法院的审判程序等。
上诉不加刑原则：
- 这一原则旨在保障被告人的上诉权利，防止因上诉而遭受更不利的后果。如果只有被告人一方上诉，二审法院在作出判决时，不得加重上诉人以及其他未上诉同案被告人的刑罚。但需要注意的是，如果人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉，则不受此原则的限制。
二、二审法院的具体处理方式
维持原判：
- 如果二审法院经审查认为一审判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，会裁定驳回上诉，维持原判。这意味着，即使只有一人上诉，如果一审判决没有问题，二审法院也会确认其效力。
依法改判：
- 如果二审法院认定一审判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当，会撤销原判，依法改判。此外，如果发现原判事实不清楚或者证据不足的，二审法院可以在查清事实后改判。在改判时，二审法院会严格遵守上诉不加刑原则，除非有抗诉或自诉人上诉的情况。
发回重审：
- 当二审法院发现一审法院的审理存在违反法律规定的诉讼程序的情形，如违反回避制度、剥夺或限制了当事人的法定诉讼权利等，会裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。这确保了案件的公正性和合法性。
三、特殊情形的处理
- 在某些情况下，如果同案犯在逃，为防止刑事案件审判过分迟延，人民法院可以在对已到案的被告人进行审判的同时，对在逃的同案犯中止审理。待其到案后，再恢复审理并作出判决。这种处理方式既考虑了案件的及时审理，又确保了所有被告人的合法权益。
四、总结与建议
- 对于共同犯罪中只有一人上诉的情况，二审法院会严格遵循全面审查原则和上诉不加刑原则，对整个案件进行全面、公正的审查。
- 作为上诉人或相关当事人，应充分了解这些法律原则和程序，以便在上诉过程中更好地维护自己的合法权益。
- 如果对一审判决有异议或认为存在不公正之处，应及时咨询专业律师并考虑提出上诉。同时，也应尊重二审法院的判决结果，如果判决合理合法，则应接受并履行。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。