结论：在中国，基于自然血缘的父母子女关系是无法断绝的；而基于拟制血亲的父母子女关系，如养父母与养子女、继父母与受其抚养教育的继子女关系，在一定条件下可以解除。

详细分析：

1. 自然血亲的父母子女关系：

   • 不可解除性：自然血亲的父母子女关系是基于血缘形成的，这种关系是客观且不可改变的。法律上，这种关系受到严格的保护，不允许通过任何形式（包括签订协议）来人为解除。
   • 法定权利义务：父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是强制性的，不因任何人为行为（如声称“断绝关系”）而改变。它们只能因父母或子女一方的死亡而自然终止。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2. 拟制血亲的父母子女关系：

   • 养父母与养子女关系：
     • 解除条件：在养子女成年以前，收养关系可以由收养人、送养人双方协议解除，且养子女年满八周岁以上的，应当征得本人同意。养子女成年后，若关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
     • 法律后果：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但经养父母抚养的成年养子女，在解除收养关系后，如果养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，应当给付生活费。
   • 继父母与继子女关系：
     • 解除条件：继父母与继子女之间的关系取决于是否形成了抚养教育关系。如果形成了抚养教育关系，则一般不能自行解除。若要解除关系，必须通过法定的程序和途径来进行，如双方协商一致或通过法院判决。
     • 法律后果：关系解除后，相应的权利义务关系也不再存在。但需注意，如果继子女在成长过程中受到了继父母的抚养教育，且继父母在解除关系后缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女可能仍需承担一定的赡养义务（这取决于具体案情和法院判决）。

建议与提醒：

• 家庭关系的稳定和和谐对于每个成员都至关重要。在遇到矛盾和问题时，建议通过沟通和理解来寻求解决方案，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或解决矛盾。
• 无论是自然血亲还是拟制血亲，我们都应该珍惜这份关系，共同努力维护家庭的幸福与安宁。
• 如果您在家庭关系中遇到了法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。