污蔑人家家人死了不管，这种行为在法律上可能构成违法，具体是否违法以及违法的性质，需要根据污蔑的具体方式、造成的后果以及行为人的主观意图等因素来综合判断。以下从几个角度进行详细分析：
民事侵权角度：
- 如果污蔑行为导致被污蔑者或其家人的名誉权受到侵害，根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的规定，被污蔑者有权要求污蔑者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。名誉权是公民依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利，污蔑他人家人死亡，显然是对他人名誉的严重损害。
刑事犯罪角度：
- 如果污蔑行为情节严重，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。污蔑人家家人死了不管，如果这一行为是故意捏造的，并且散布出去，对被污蔑者或其家人的名誉造成了严重损害，且情节严重，那么就可能构成诽谤罪。
- 需要注意的是，诽谤罪一般属于告诉才处理的案件，即被污蔑者需要自行向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。
行政处罚角度：
- 如果污蔑行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理规定，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
法律建议：
- 如果您或您的家人遭遇了此类污蔑行为，首先建议保持冷静，收集并保存相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权。
- 如果污蔑行为造成了名誉损害，您可以先尝试与污蔑者进行协商，要求其停止侵害并赔礼道歉。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求污蔑者承担民事责任。
- 如果污蔑行为情节严重，涉嫌构成诽谤罪，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
可能后果：
- 如果污蔑者被认定构成民事侵权，可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
- 如果污蔑者被认定构成诽谤罪，可能需要承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
- 如果污蔑者受到行政处罚，可能会面临拘留或罚款等处罚。
总之，污蔑人家家人死了不管这种行为在法律上是不被允许的，可能构成违法甚至犯罪。如果您或您的家人遭遇了此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。