结论：徐某被拘留十天是否会有案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但记录会在公安机关长期保存并可查询；而刑事拘留若最终判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。
分析说明：
行政拘留：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，由公安机关依法对违反行政管理秩序的公民所采取的短期内限制人身自由的处罚。它针对的是一般违法行为，不属于犯罪范畴。
- 案底影响：行政拘留通常不会留下通常意义上的“案底”，即犯罪记录。但是，行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，这段记录可能会产生不利影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，由公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 案底影响：刑事拘留后，若经过进一步的侦查、起诉和审判等程序，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。因为这种情况下，行为人被认定构成了犯罪。相反，如果在刑事拘留期间经调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，则不会留下案底。刑事处分会进入个人档案留下案底，对个人前途和未来发展产生显著影响。
特殊场景：
- 在徐某被拘留十天的情境下，如果拘留性质为行政拘留，则通常不会留下案底，但记录可查；如果拘留性质为刑事拘留，且后续被判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。
行动建议：
- 了解拘留性质：首先，需要明确徐某被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或相关法律机构咨询来获取准确信息。
- 咨询法律专业人士：如果徐某或其家属对拘留性质或案底影响有疑问，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律意见和指导。
法律背景：
- 根据我国相关法律规定，行政拘留和刑事拘留是两种不同的法律措施，它们对个人记录的影响也不同。行政拘留主要针对一般违法行为，不留下犯罪记录；而刑事拘留则涉及犯罪嫌疑，可能留下案底。