结论：老公是否有义务，取决于其是否真正成为了该网贷的担保人。若仅被写成紧急联系人，则无担保义务；若被错误地列为担保人且未签字确认，也无需承担担保责任；若被误导或欺诈签署了担保合同，可通过法律途径主张合同无效；若自愿签署了担保合同，则需承担相应担保责任。

分析说明：

1. 紧急联系人与担保人的区别：

   • 紧急联系人：在借款人无法联系时，贷款方可能会联系紧急联系人以获取借款人的相关信息或协助联系借款人。紧急联系人并不承担还款责任。
   • 担保人：担保人是在借款人无法履行还款义务时，按照约定承担还款责任的人。担保人需要签署担保合同，并明确其担保责任和范围。

2. 老公被写成紧急联系担保人的情况：

   • 若老公仅被写成紧急联系人，并未签署任何担保合同或协议，那么他无需承担任何担保责任。
   • 若老婆在填写网贷申请时，错误地将老公列为担保人，但老公并未签字确认或知晓此事，那么老公同样无需承担担保责任。因为担保合同的成立需要担保人的明确同意和签署。

3. 老公可能承担担保责任的情况：

   • 若老公在不知情或被误导的情况下，签署了担保合同，那么他可能需要根据合同内容承担相应的担保责任。但在此情况下，老公可以主张自己是在被误导或欺诈的情况下签署的合同，从而通过法律途径主张合同无效或撤销。
   • 若老公自愿为老婆的网贷提供担保，并签署了担保合同，那么他需要按照合同约定承担担保责任。这意味着，如果老婆无法按时还款，贷款方有权要求老公承担还款责任。

法律建议：

• 核实合同内容：老公应首先核实自己是否签署了任何与网贷相关的担保合同或协议。如果未签署，则无需承担担保责任。
• 收集证据：如果老公认为自己是在被误导或欺诈的情况下签署的担保合同，应尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明自己的主张。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议老公咨询专业律师，以了解自己的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果老公确认自己并未签署担保合同，且无需承担担保责任，那么他可以与贷款方沟通，说明情况，并要求贷款方停止对其的骚扰或追讨。
• 如果老公发现自己被误导或欺诈签署了担保合同，他应及时向公安机关报案，并寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 如果老公确实签署了担保合同，并需要承担担保责任，那么他应与贷款方协商还款计划，并尽力履行还款义务，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。