结论前置：用人单位在符合法定情形下，可以单方面解除劳动合同，这些情形主要包括劳动者存在过错、劳动者无过错但基于客观原因无法继续履行劳动合同，以及经济性裁员。接下来，我将从这几个方面详细阐述。
一、劳动者存在过错
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在以下情形下可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
试用期不符合录用条件：若劳动者在试用期内被证明不符合用人单位明确的录用条件，用人单位有权解除劳动合同。例如，招聘时明确要求具备某项技能或证书，而劳动者在试用期内未能提供或掌握。
严重违反规章制度：劳动者严重违反了用人单位合法、合理且经过民主程序制定并向劳动者公示的规章制度。比如，多次无故旷工、严重违反保密制度等。
严重失职、营私舞弊：劳动者因严重不负责任或谋取私利而给用人单位造成重大损害。例如，因疏忽大意导致公司财产重大损失，或利用职务之便谋取私利。
建立双重劳动关系：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成，或经用人单位提出拒不改正。比如，劳动者在另一家公司兼职，导致本职工作无法按时完成。
劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效。例如，劳动者提供虚假学历或工作经历。
被追究刑事责任：劳动者被人民法院判处刑罚，用人单位有权解除劳动合同。
二、劳动者无过错但基于客观原因
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在以下情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿：
患病或非因工负伤：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。例如，劳动者因长期患病无法继续从事原岗位工作，且无法适应其他岗位。
不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。比如，劳动者因技能不足或态度问题无法完成工作任务，且经过培训后仍无改善。
客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。例如，公司因业务调整需要裁员，或因政策变化导致原合同无法继续履行。
三、经济性裁员
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在以下情形下，若需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位可以进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿：
在进行经济性裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或未成年人的员工。此外，若在六个月内重新招用人员，应通知并优先招用被裁减的人员。
总结与建议：用人单位在单方面解除劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规，确保解雇行为的合法性，避免可能的法律纠纷和赔偿责任。同时，对于需要支付经济补偿的情形，也应按照法律规定及时足额支付，保障劳动者的合法权益。如果您在劳动合同解除方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。