结论：父母网贷不逾期通常不会影响政审，但若存在严重逾期、恶意逾期或涉及法律诉讼等特殊情况，则可能对政审产生不利影响。以下是对此问题的详细分析：

一、不影响政审的普遍情况

1. 正常还款无逾期：

   • 如果父母网贷后能够按时还款，没有出现逾期等不良信用记录，这种情况通常不会对政审产生任何影响。政审主要关注的是考生本人的政治素质、道德品质以及遵纪守法情况，而父母的正常贷款行为并不属于这些考察范畴。

2. 未进入征信系统或轻微逾期未上报：

   • 部分网贷平台可能不接入征信系统，或者对接入系统的轻微逾期不上报。在此情况下，逾期记录不会出现在征信报告中，因此一般不会影响政审。

二、可能影响政审的特殊情况

1. 严重逾期且进入征信系统：

   • 如果父母网贷逾期时间长（如超过90天）、金额大，且被上报至征信机构，这将严重损害个人信用记录。在政审中，这种不良信用记录可能被视为信用风险或缺乏诚信意识，从而对政审结果产生不利影响。特别是在部分特殊岗位（如公检法等）的政审中，审核部门可能会更加严格地审查考生的家庭信用状况。

2. 恶意逾期或涉及法律诉讼：

   • 如果父母网贷后恶意逾期，经多次催收仍拒不还款，甚至逃避责任，或者逾期问题演变为法律诉讼，被法院判决后仍不履行还款义务，这将说明行为人已触犯法律。在政审时，这种违法违规行为可能被认为考生家庭环境存在问题，或者考生本人也存在类似的信用风险或道德问题，进而对政审产生负面影响。

三、法律依据与特定情境下的影响

• 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，被依法列为失信联合惩戒对象的不得录用为公务员。如果父母网贷逾期导致被列入失信名单，这将直接影响考生的公务员政审结果。
• 特定岗位政审：对于某些对信用要求较高的岗位（如公检法、金融等），政审时可能会更加严格地审查考生的家庭信用状况。因此，即使父母网贷不逾期，但如果存在其他不良信用记录或违法行为，也可能对考生的政审产生不利影响。

四、建议与注意事项

1. 维护良好信用记录：

   • 父母在进行网贷时，应务必谨慎选择贷款机构，确保自己的行为合法合规，并按时还款，避免产生不良信用记录。

2. 及时沟通协商：

   • 如果出现逾期情况，父母应积极与贷款机构沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等，以避免逾期情况进一步恶化。

3. 政审前自查：

   • 考生在政审前，可以建议父母自查信用报告，确保无严重失信记录。如有疑虑或问题，可以提前咨询相关部门或专业律师，以便更好地应对政审环节。

综上所述，父母网贷不逾期通常不会影响政审，但需注意避免出现严重逾期、恶意逾期或涉及法律诉讼等特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。