当遇到对方不肯支付抚养费的情况时，起诉是一种合法且有效的解决途径。以下是详细的起诉流程，希望能帮助到您：

一、收集证据

1. 离婚相关法律文件：首先，您需要收集父母离婚的相关法律文件，如离婚协议书或法院判决书等。这些文件能够明确证明父母对子女的抚养义务以及具体的抚养费支付条款。

2. 未支付抚养费的证据：其次，您需要收集关于对方未支付抚养费的证据。这可以包括短信、聊天记录、银行转账记录等，任何能够证明对方未按时支付抚养费的事实都可以作为证据。

二、确定管辖法院

根据我国法律规定，一般情况下，被告住所地或经常居住地的法院具有管辖权。因此，您可以根据对方的居住地来确定管辖法院。如果对方有多个居住地，您可以选择其中一个对您更为便利的法院进行起诉。

三、起草起诉状

起诉状是起诉的重要文件，它应包括以下内容：

1. 原被告的基本信息：包括姓名、性别、年龄、住址等。

2. 诉讼请求：明确要求对方支付拖欠的抚养费，并可以要求对方支付逾期支付的利息或违约金（如果合同或协议中有约定）。

3. 事实和理由：详细阐述父母离婚的情况，包括离婚时间、离婚协议或判决的内容，以及对方未支付抚养费的具体事实和理由。

四、提交起诉状并缴纳诉讼费

将起草好的起诉状及相关证据提交给管辖法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。诉讼费的具体金额会根据案件的性质和标的额来确定，一般会在几十元到几百元不等。

五、参加庭审

法院会通知双方参加庭审。在庭审中，双方可以进行辩论和举证。您需要准备好相关证据，并在庭审中清晰、有条理地陈述自己的诉求和理由。

六、等待判决并执行

法院会根据事实和法律作出判决。如果判决生效后，对方仍未支付抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行支付义务，如查封、扣押、拍卖财产等。

额外提醒：

• 在整个起诉过程中，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，他们可以提供更具体和专业的指导。

希望以上解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。