超载大货车避让的处罚需结合超载和避让行为的具体情况综合判定，通常涉及行政处罚，若引发事故还可能承担民事或刑事责任。具体分析如下：

1. 超载行为的行政处罚
   根据《道路交通安全法》第92条，超载大货车将面临以下处罚：

   • 罚款：超载30%以下，处200-500元罚款；超载30%以上，处500-2000元罚款。
     
   • 扣分：驾驶货车载物超过核定载质量未达30%的，记3分；超过30%的，记6分。
     
   • 扣车与卸载：公安机关交通管理部门可扣留车辆，直至违法状态消除（如卸载超载货物）。

2. 避让行为的责任判定
   避让本身是合法行为，但需结合具体场景分析责任：

   • 正常避让：若因前方障碍、其他车辆违规等合理原因避让，且未违反交通规则（如压实线、逆行），通常不处罚。
     
   • 违规避让：若避让时实施了闯红灯、逆行、占用应急车道等违法行为，将按相应条款处罚（如闯红灯记6分、罚款200元）。
     
   • 引发事故：若避让导致与其他车辆碰撞，需根据《道路交通安全法实施条例》第91条划分责任。例如，超载可能加重事故责任比例（如从次责升为主责）。

3. 超载与事故的关联责任
   若超载影响车辆制动性能，导致避让不及或失控，可能被认定为“操作不当”或“存在过错”，需承担：

   • 民事赔偿：按责任比例赔偿对方损失（如医疗费、车辆维修费）。
     
   • 刑事责任：若造成1人以上死亡或3人以上重伤，且负事故主要责任，可能构成交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役。

建议：

• 驾驶前严格核对载质量，避免超载；
  
• 避让时优先确保安全，宁可停车观察也不违规操作；
  
• 若已发生事故，立即报警并保留证据（如行车记录仪视频），以便后续责任认定。
  

如有进一步细节（如超载比例、避让方式、事故后果等），可向我补充说明，我会为您具体分析。