结论：信用卡有逾期记录后，能否申请到其他银行的信用卡，主要取决于逾期的严重程度以及个人的整体信用状况。轻微且已还清的逾期有可能不影响新卡申请，但严重或频繁的逾期则会导致申请困难。以下是对此问题的详细分析：
一、可以申请新信用卡的情况
轻微逾期：
- 若逾期次数少（如1-2次），且逾期时间短（不超过30天），银行在审核时可能会综合考虑其他资质，如稳定收入、良好工作单位、低负债等，从而批准新信用卡的申请。尽管可能获批，但信用卡额度可能会相对较低。
已还清逾期欠款：
- 如果及时还清了逾期欠款，这显示了你的还款意愿和能力。银行在审批新卡时，会更看重当前的信用状况和还款能力。如果其他方面条件良好，获批的可能性会增加。
提供额外资产证明：
- 如房产、车辆、大额存款、理财产品等资产证明，能增强银行的信心，认为你具备较强的还款能力。即使存在逾期记录，银行也可能考虑核发信用卡。
后续良好信用记录：
- 如果偶尔忘记还款但迅速还清，并保持后续的良好信用记录，银行会考虑过去的偶发情况，并依据当前的信用状况进行审批。
二、难以申请新信用卡的情况
严重逾期：
- 若逾期次数多、时间长（超过90天）或出现连续逾期，这将在个人征信报告上留下严重的不良记录。银行认为信用风险高，很可能直接拒绝申请。
近期频繁逾期：
- 近3-6个月内有逾期记录，银行会特别关注近期的信用状况。频繁逾期表明财务状况或还款习惯存在问题，降低审批通过的概率。
整体负债过高：
- 如果现有信用卡欠款多或其他贷款未还清，高负债会导致银行担心你的偿还能力，进而拒绝申请。
法律诉讼：
- 因逾期被银行起诉到法院，这种情况不仅影响新卡申请，还可能波及贷款和其他金融业务的办理。
三、建议与总结
- 尽快还清逾期欠款：以减少对信用记录的负面影响。如果确实无法一次性还清，可以与银行协商分期还款或延期还款。
- 保持良好的还款记录：在还清逾期欠款后，应继续按时还款，逐步提升个人信用评分。良好的信用记录是申请信用卡和其他金融业务的关键。
- 谨慎选择新卡：根据自己的实际需求和还款能力谨慎选择新卡，避免过度负债和再次逾期。
- 咨询银行政策：在申请新卡前，了解具体银行的申请条件和审批标准，以提高申请成功率。不同银行对逾期记录的容忍度可能有所不同。
总结：信用卡逾期记录对新的申请有着显著的影响，但并非所有逾期都会导致无法申请新卡。具体情况需根据个人的逾期严重程度和整体信用状况来综合评估。如果你有逾期记录但希望申请新信用卡，建议先了解自己的信用状况，并尝试通过提供额外资产证明、保持良好还款记录等方式来增加获批的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。