核心结论：若持刀伤人者已被定性为刑事案件却从公安局被放出，您可以通过申请立案监督、要求公安机关说明理由、向检察院申诉、提起刑事自诉等多种途径维权。以下是详细说明：

1. 申请立案监督

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
• 操作方式：您可以向当地人民检察院提出申请，要求其对公安机关的立案情况进行监督。在申请时，需要提供相关证据材料，如伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等，以证明持刀伤人者的行为已经构成刑事犯罪，公安机关应当立案侦查。

2. 要求公安机关说明理由

• 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
• 操作方式：如果公安机关没有向您送达不予立案通知书，您可以主动要求公安机关说明不立案的理由。如果公安机关拒绝说明或者您对说明的理由不满意，您可以进一步采取其他维权措施。

3. 向检察院申诉

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百八十条规定，对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。
• 操作方式：如果公安机关已经将案件移送检察院审查起诉，但检察院作出了不起诉决定，您可以向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。在申诉时，需要提供相关证据材料，以证明持刀伤人者的行为应当受到刑事追究。

4. 提起刑事自诉

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
• 操作方式：如果符合上述第三种情形，即您有证据证明持刀伤人者的行为应当依法追究刑事责任，但公安机关或者人民检察院不予追究其刑事责任，您可以直接向人民法院提起刑事自诉。在提起自诉时，需要提供相关证据材料，如伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等，以支持您的诉讼请求。

温馨提示：在维权过程中，建议您注意收集和保存相关证据材料，如伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等。这些证据材料将对您维权起到至关重要的作用。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。