将赃物非法占为己有，确实有可能构成犯罪，具体而言可能构成侵占罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定义与构成要件
侵占罪定义：
- 侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
赃物的性质与归属：
- 赃物虽为非法所得，但其所有权仍归原财物所有人。因此，将赃物占为己有，实际上是对原财物所有人财产权的侵犯。
占为己有的法律后果：
- 如果占为己有的财物数额较大，并且经原财物所有人或相关有权机关要求返还而拒不交还，就可能触犯侵占罪。
二、具体情境分析
小偷遗弃的赃物：
- 当小偷遗弃赃物时，这些财物变成了无人直接占有的状态，但并不意味着它们成为了无主物。原财物所有人仍然对它们享有所有权。
- 如果有人将这些遗弃的赃物占为己有，并且数额较大且拒不归还，就可能构成侵占罪。
其他情境下的赃物：
- 无论赃物是如何被获得的，其所有权始终属于原财物所有人。因此，在任何情况下，将赃物非法占为己有都是违法的。
- 如果行为人明知是赃物而予以收购、代为销售或者其他方式协助转移、隐匿的，还可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
三、实践中的判断标准
数额较大：
- 在实践中，判断是否构成侵占罪需要综合多方面因素考量，包括财物的价值是否达到当地关于侵占罪数额较大的标准。
- 具体而言，如果占有的财物价值超过了当地法律规定的“数额较大”的标准，并且行为人在被要求归还时拒绝归还，那么就很可能被认定为构成侵占罪。
拒不退还情节：
- 除了数额较大外，行为人是否存在拒不退还的情节也是判断是否构成侵占罪的重要因素。
- 如果行为人在被要求归还财物时，能够积极配合并归还财物，那么通常不会构成侵占罪。
四、法律建议与风险提示
尊重他人财产权：
- 无论财物是如何被获得的，其所有权始终属于原财物所有人。因此，我们应该时刻牢记尊重他人的财产权，避免触犯法律。
及时报告相关部门：
- 如果行为人确实发现了遗弃的赃物或者其他可疑财物，最好的做法是及时报告给相关部门或原财物所有人，以便他们能够妥善处理这些财物。
寻求法律帮助：
- 如果行为人因为占为己有赃物而面临法律纠纷或指控，应该及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，将赃物非法占为己有是一种违法行为，如果数额较大且拒不归还，还可能构成侵占罪。因此，我们应该时刻牢记尊重他人的财产权，遵守法律法规。如果你有任何关于刑事案件或取保候审方面的法律问题，都可以直接向我咨询。