结论：盗窃6750元被判处拘役5个月并处罚金，这一判决结果通常是基于该金额属于“数额较大”范畴，并结合了犯罪嫌疑人的具体情节和法律规定作出的。下面我将从多个角度详细解释这一判决结果。

1. 法律依据与数额认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》进一步明确了“数额较大”的标准，通常为一千元至三千元以上，但具体数额可能因地区经济发展状况和社会治安状况的不同而有所调整。在您的情况下，6750元显然超过了这一基本标准，因此被认定为“数额较大”。

2. 量刑情节的考量：

   • 从轻处罚情节：如果犯罪嫌疑人在犯罪后具有自首、立功、坦白、退赃退赔、取得被害人谅解等情节，法院在量刑时会考虑从轻处罚。例如，若犯罪嫌疑人主动投案自首，并积极退还全部盗窃所得，取得了被害人的谅解，那么可能会获得更轻的刑罚。
   • 从重处罚情节：相反，如果犯罪嫌疑人存在累犯、造成被害人重大损失、在自然灾害等突发事件期间实施盗窃等恶劣情节，法院会从重处罚。在您描述的情况中，并未提及这些从重情节，因此可以推测判决主要基于“数额较大”这一基本事实。

3. 具体判决结果的分析：

   • 拘役5个月并处罚金，这一判决结果是在“数额较大”的法定量刑幅度内，结合了犯罪嫌疑人的具体情节（如无前科、未造成严重后果等）作出的。拘役是一种短期自由刑，适用于犯罪情节较轻、社会危害性不大的犯罪分子。
   • 并处罚金是附加刑的一种，旨在通过经济制裁进一步惩罚犯罪分子，并预防其再次犯罪。罚金的数额通常根据犯罪情节、犯罪分子的经济状况以及犯罪所得等因素综合确定。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 对于犯罪嫌疑人而言，接受判决并履行刑罚是法律义务。同时，也可以考虑在服刑期间积极表现，争取减刑或假释等机会。
   • 对于被害人而言，如果盗窃行为造成了经济损失，可以通过民事诉讼途径要求犯罪嫌疑人进行赔偿。
   • 如果您或您身边的人对判决结果有异议，或者需要进一步的法律帮助和指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

总结：盗窃6750元被判处拘役5个月并处罚金，这一判决结果是基于法律规定和犯罪嫌疑人的具体情节作出的。在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素，以确保判决的公正性和合理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。