被故意毁坏财物案件的名称，通常根据案件的性质和严重程度来命名，一般可以表述为“故意毁坏财物案”或“故意毁坏公私财物案”。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案件性质与命名：

   • 当故意毁坏财物的行为情节较轻，且造成的财物损失金额未达到刑事立案标准时，该行为一般被视为民事侵权或治安案件。但即便如此，在正式的法律文书中或案件记录中，仍可以将其命名为“故意毁坏财物案”，以明确案件的性质。
   • 若故意毁坏财物的行为达到一定数额标准或具有其他严重情节，构成刑事案件，触犯《刑法》中的故意毁坏财物罪时，案件名称同样可以表述为“故意毁坏财物案”或更具体地称为“故意毁坏公私财物案”，以体现案件的刑事性质。

2. 案件命名的具体应用：

   • 在实际法律实践中，案件的命名往往与案件的立案、侦查、起诉和审判等各个环节紧密相关。无论是公安机关立案侦查，还是检察机关提起公诉，亦或是法院审理判决，都会使用统一的案件名称来标识和区分不同的案件。
   • 例如，在公安机关立案时，会根据报案人的陈述和初步调查的结果，将案件命名为“故意毁坏财物案”，并据此开展侦查工作。在检察机关审查起诉时，也会沿用这一案件名称，并根据案件的具体情况决定是否提起公诉。

3. 案件命名的法律依据：

   • 虽然具体的案件命名可能并没有直接的法律依据，但它是基于《刑法》、《治安管理处罚法》等相关法律法规对故意毁坏财物行为的规定和界定而得出的。这些法律法规明确了故意毁坏财物的行为性质、立案标准和量刑标准等，为案件的命名提供了法律基础和依据。

4. 实际案例参考：

   • 假设某案例中，甲因个人恩怨故意砸坏了乙价值数万元的汽车，造成了较大的财物损失。公安机关在接到报案后，经过初步调查认为甲的行为涉嫌故意毁坏财物罪，于是立案侦查，并将案件命名为“故意毁坏财物案”。在后续的侦查、起诉和审判过程中，都沿用了这一案件名称。

总结与建议：

• 被故意毁坏财物案件的名称通常根据案件的性质和严重程度来命名，一般可以表述为“故意毁坏财物案”或“故意毁坏公私财物案”。
• 在处理此类案件时，应综合考虑实际情况和相关法律法规，确保案件命名的准确性和合法性。
• 如果您或您身边的人遇到了被故意毁坏财物的情况，建议及时报警并保留好相关证据，以便后续的法律程序能够顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。