结论：倒车时把别人的车轻轻刮了然后逃跑，这种行为一般构成肇事逃逸，但不一定构成交通肇事罪。具体是否构成逃逸及后续法律责任，需根据驾驶人的主观意识和后续行为来综合判断。
一、肇事逃逸的认定与定义
肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。根据《道路交通事故处理程序规定》，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。即使只是轻微刮擦他人车辆，只要行为人故意离开现场以逃避责任，就符合肇事逃逸的构成要件。
二、具体情形分析
知情但逃避责任：
- 如果驾驶人在倒车时已经察觉到碰撞，但为逃避法律责任而选择离开现场，那么这种行为明确构成肇事逃逸。
- 在这种情况下，驾驶人将面临行政处罚，如罚款、拘留、暂扣或吊销驾驶证等。同时，逃逸者还需承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失。
不知情离开：
- 若驾驶人在倒车时未察觉到碰撞，事后才发现，并能提供确凿证据证明当时确实不知情，则不构成逃逸。
- 但需要注意的是，这种不知情的情况需要驾驶人能够提供充分的证据来支持，如监控录像、证人证言等。否则，一旦无法证明不知情，就可能被认定为逃逸。
三、肇事逃逸的法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 此外，还可能面临扣分、吊销驾驶证等行政处罚。
民事责任：
- 逃逸者需要承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸方通常会被认定为承担事故的全部责任。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如重大财产损失（一般指造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上）或人员伤亡，逃逸者可能涉嫌交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、建议与指导
- 保持冷静，立即停车：发生事故后，驾驶人应首先保持冷静，立即停车并查看情况。
- 主动联系：及时与对方车主或相关交通管理部门取得联系，以便妥善处理事故。
- 收集证据：如果确实因不知情而离开现场，事后应尽快收集证据（如监控录像、证人证言等）以证明自己的无辜。
- 勇于承担责任：在任何情况下，建议驾驶者在发生事故后勇于承担责任，并妥善处理事故后续事宜，以避免更严重的法律后果。
最后，我想强调的是，无论事故严重程度如何，驾驶人在发生交通事故后都应立即停车并积极配合处理。这不仅是对自己负责，也是对他人负责的表现。如果您有任何关于交通事故或劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。