结论概述：结合新闻背景，公司以“不适合干这行”为由辞退晕倒的女主播宋女士，属于违法解除劳动关系。公司应承担补齐工资差额、支付违法解除劳动关系赔偿金等义务。以下从多个维度进行详细分析：

一、公司行为的法律定性

1. 违法解除劳动关系：根据新闻背景及律师观点，公司当场作出解除决定、停止宋女士工作、结算工资，属于单方面强制解除劳动关系的辞退行为，而非协商、建议劳动者主动辞职的劝退行为。公司以“晕倒、不适合做主播”为由辞退宋女士，理由不合法且缺乏证据支持，构成违法解除劳动关系。
2. 不符合录用条件的举证责任：公司若基于“不符合录用条件”解除劳动关系，须同时满足录用条件明确且经劳动者确认、劳动者表现确实不符合要求、用人单位能提供有效证据三个条件。本案中，公司未能完成举证责任，其解除行为违法。

二、公司应承担的义务

1. 补齐工资差额：

   • 法律依据：根据《劳动法》及相关规定，工资计算应遵循法定计薪天数。公司采用3月31天、4月30天的计算方式错误，应按21.75天的法定计薪天数及宋女士实际入职8天，补足工资差额。
   • 计算公式：\(工资差额 = 约定日薪 \times 实际入职天数 - 已结算工资\)，其中约定日薪为\(7000元 \div 21.75天 \approx 321.84元/天\)，实际入职天数为8天，已结算工资为1653.82元。因此，工资差额为\(321.84元/天 \times 8天 - 1653.82元 = 920.79元\)。

2. 支付违法解除劳动关系赔偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)，其中经济补偿为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。宋女士入职8天，不满六个月，经济补偿为半个月工资，即\(7000元 \div 2 = 3500元\)。因此，赔偿金为\(3500元 \times 2 = 7000元\)。

三、宋女士的维权途径

1. 收集并固定证据：宋女士应尽快收集盖章工作证明、工资支付记录、聊天记录、谈话录音、考勤及直播记录等证据，以支持其诉求。
2. 申请劳动仲裁：宋女士已向劳动仲裁机构申请仲裁，这是维护其合法权益的有效途径。在仲裁过程中，宋女士应充分陈述事实、提供证据，以支持其主张。
3. 向工会申请调解处理：宋女士还可以向工会申请调解处理，工会作为职工利益的代表，可以协助宋女士与公司进行协商，寻求和解。
4. 向劳动监察部门投诉：若公司存在违法行为，宋女士还可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门将依法对公司进行调查处理。
5. 向人民法院提起诉讼：对仲裁结果不服的，宋女士可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护其合法权益。

四、热点事件延伸思考

1. 对相关行业的警示意义：本案提醒直播带货等新兴行业，在用工过程中应严格遵守劳动法律法规，尊重劳动者的合法权益，避免违法解除劳动关系等行为的发生。
2. 类似情况的预防措施：用人单位在招聘和用工过程中，应明确录用条件、加强员工培训、完善考核机制，确保用工行为的合法性和合理性。同时，劳动者也应增强法律意识，了解自己的权益和义务，及时维护自己的合法权益。

总结：公司以“不适合干这行”为由辞退晕倒的女主播宋女士，属于违法解除劳动关系。公司应承担补齐工资差额、支付违法解除劳动关系赔偿金等义务。宋女士应通过收集证据、申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。同时，本案也对相关行业具有警示意义，提醒用人单位在用工过程中应严格遵守劳动法律法规。