结论：在向镇政府提起的信息公开内容被行政复议部门责令重做后，您是可以直接提起诉讼的。
详细分析：
法律依据：
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第五十一条的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这一条款明确赋予了公民、法人或其他组织在政府信息公开方面的司法救济权利。
行政复议与行政诉讼的关系：
行政复议和行政诉讼是两种不同的救济途径，但它们之间并不互相排斥。当您对镇政府的信息公开行为不满时，您可以选择先申请行政复议。如果行政复议部门作出了责令重做的决定，但您仍然认为该决定没有满足您的需求或侵犯了您的合法权益，那么您有权直接向法院提起行政诉讼。
提起诉讼的条件：
- 主体资格：您必须是认为镇政府的信息公开行为侵犯了其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 有明确的被告：即镇政府。
- 有具体的诉讼请求和事实根据：您需要明确指出镇政府在信息公开方面的哪些行为侵犯了您的权益，并提供相应的事实和证据。
- 属于法院受案范围和受诉法院管辖：政府信息公开行为属于行政诉讼的受案范围，且您需要向有管辖权的法院提起诉讼。
诉讼的注意事项：
- 准备充分的证据：在提起诉讼前，您需要收集并整理好所有与案件相关的证据，包括申请信息公开的记录、镇政府的答复、行政复议的决定书等。
- 注意诉讼时效：根据相关法律规定，行政诉讼有一定的诉讼时效限制。因此，您需要在法定的期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
- 寻求专业帮助：虽然您可以自行提起诉讼，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
建议：
- 在提起诉讼前，再次仔细审查您的诉讼请求和事实根据，确保它们充分、明确且有力。
- 准备好所有相关的证据材料，并按照法院的要求进行整理和提交。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，向镇政府提起的信息公开内容被行政复议部门责令重做后，您是有权直接提起诉讼的。在提起诉讼前，请确保您满足提起诉讼的条件，并准备好充分的证据和材料。如有需要，欢迎随时向我咨询。