针对您提出的“基层法律服务所法定代表人死亡后还能年检吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，基层法律服务所的年度检查（年检）是一个针对机构整体的考核过程，它并不直接关联于某一个具体的个人，包括法定代表人。年检的主要目的是评估基层法律服务所在过去一年中的运营状况、合规性以及服务质量等方面是否符合相关法规和政策的要求。

年检的基本流程和要求：

1. 提交材料：基层法律服务所在接受年度考核时，需要提交一系列材料，包括但不限于上年度本所工作总结报告、本年度工作计划、上年度本所财务报表以及《基层法律服务所执业证》副本等。这些材料是评估基层法律服务所运营状况的重要依据。

2. 审查与审核：提交的材料会先由所在地县级司法行政机关进行审查，然后报送设区的市级司法行政机关进行审核，或者由直辖市的区（县）司法行政机关直接审核。这一过程中，主要关注的是材料的完整性、真实性和合规性。

3. 考核结果：经过审核后，司法行政机关会给出考核结果，这通常包括“合格”、“基本合格”或“不合格”等评定。考核结果将作为基层法律服务所继续运营或进行整改的重要依据。

法定代表人死亡对年检的影响：

• 法定代表人的死亡并不会直接影响基层法律服务所的年检资格或结果。因为年检是针对机构整体的考核，而不是针对个人的。
• 然而，法定代表人的死亡可能会导致基层法律服务所在内部管理、业务运营等方面出现一定的变动或调整。在这种情况下，基层法律服务所需要及时向司法行政机关报告相关情况，并按照要求更新或补充相关材料。
• 如果基层法律服务所在法定代表人死亡后未能及时进行有效的内部管理和业务调整，导致运营状况不佳或存在合规性问题，那么这可能会在年检时得到体现，并影响考核结果。

建议：

• 在法定代表人死亡后，基层法律服务所应尽快确定新的法定代表人或负责人，并确保其具备相应的资质和能力来领导机构继续运营。
• 同时，基层法律服务所应加强内部管理，确保业务运营的合规性和稳定性，以便在年检时能够顺利通过考核。

综上所述，基层法律服务所法定代表人死亡后并不会直接影响其年检资格或结果。但基层法律服务所需要及时应对内部变动，确保运营状况的合规性和稳定性，以便顺利通过年检。