撞车后全责方确实需要赔偿对方的交通费。这是基于法律规定和公平原则的要求，旨在保障受害方的合法权益得到及时有效的赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：明确规定了侵害他人造成人身损害的，应当赔偿包括交通费在内的为治疗和康复支出的合理费用。这一条款为交通费赔偿提供了直接的法律依据。

2. 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条：该条款进一步明确了因道路交通事故造成的财产损失中，包括非经营性车辆因无法继续使用所产生的通常替代性交通工具的合理费用。这意味着，如果车辆因事故受损无法使用，受害方因此产生的替代性交通费用，全责方应当予以赔偿。

二、交通费的定义与范围

交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医、复查、转院治疗或车辆维修期间无法使用原有车辆而实际发生的用于交通的费用。这包括但不限于：

• 乘坐公共交通工具（如公交车、地铁）的费用；
• 出租车费用；
• 租赁同级别代步车辆的租金费用（在车辆维修期间）；
• 其他合理且必要的交通支出。

三、赔偿条件与证据要求

1. 合理性：赔付的交通费应是合理且实际发生的。过度的、不合理的支出可能不会得到支持。例如，如果受害方选择乘坐豪华轿车作为替代性交通工具，而该费用明显超出合理范围，那么这部分费用可能不会被全额赔偿。

2. 证据要求：受害方需提供相应的证据来证明交通费的支出情况。这包括交通票据、租车合同及发票等。这些证据应与就医地点、时间、人数、次数相符合，以证明费用的发生与事故存在关联性且是合理必要的开支。

四、赔偿流程与注意事项

1. 协商与调解：在事故发生后，双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题。如果无法达成一致，可以请求公安机关交通管理部门进行调解。

2. 诉讼途径：如果调解无果，受害方可以通过向法院提起民事诉讼等法律途径来维护自身合法权益。法院将根据提供的证据和具体情况，判定全责方应承担的交通费及其他相关损失的金额。

3. 保留证据：在整个过程中，保留好所有与就医、交通费用和车辆维修相关的正式票据和记录至关重要。这些证据将作为索赔的重要依据。

五、其他相关费用

除交通费外，如果事故造成人身伤害，受害方还可索赔医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费等。这些赔偿项目的具体金额需依据医疗费用单据、收入证明、伤残鉴定等相关证据进行计算。

总结与建议：撞车后全责方需要赔偿对方的交通费，这是基于明确的法律规定和司法实践。为了确保权益得到保障，受害方应妥善保留相关证据，并依法进行索赔。如果协商无果，可以通过法律途径寻求救济。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。