若法医鉴定后相关人员拒绝签字，公安机关通常会采取以下措施来处理：
记录情况并说明理由：
- 公安机关会详细记录法医鉴定过程中相关人员拒绝签字的情况，并要求其说明拒绝签字的理由。这是为了确保鉴定过程的透明性和公正性，同时也为后续处理提供依据。
审核鉴定意见的合法性：
- 公安机关会审核法医鉴定意见是否合法、合规，以及是否符合鉴定程序的要求。如果鉴定意见本身没有问题，即使相关人员拒绝签字，也不会影响鉴定意见的效力。因为根据法律规定，鉴定意见的有效性并不完全依赖于签字，而是取决于鉴定过程的合法性和鉴定结论的科学性。
采取补救措施：
- 如果相关人员拒绝签字是由于对鉴定意见有异议或存在其他合理原因，公安机关可能会采取补救措施，如重新组织鉴定、邀请其他专家进行复核等，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
在法律文书中注明情况：
- 在将法医鉴定意见作为证据使用时，公安机关会在相关法律文书中注明相关人员拒绝签字的情况，并说明该情况对鉴定意见效力的影响（通常不影响效力，但会作为案件处理的一个参考因素）。
依法推进案件处理：
- 公安机关会依据法医鉴定意见和其他证据，依法推进案件的处理工作。如果鉴定意见对案件处理具有关键性作用，即使相关人员拒绝签字，公安机关也会根据法律规定和案件事实，作出相应的处理决定。
特殊情况处理：
如果拒绝签字的是鉴定人本人：
- 这可能涉及鉴定人违反职业道德或法律规定的情况。公安机关会对此进行调查，并根据调查结果采取相应的纪律处分或法律措施。同时，可能会重新委托其他合格的鉴定人进行鉴定。
如果拒绝签字导致鉴定程序无法继续：
- 在极端情况下，如果相关人员的拒绝签字行为导致鉴定程序无法继续进行，公安机关可能会根据法律规定和案件需要，采取其他合法的证据收集方式，如询问证人、调取监控录像等，以替代或补充法医鉴定意见。
建议：
- 对于涉及法医鉴定的案件，相关人员应积极配合公安机关的工作，按照法律规定和鉴定程序的要求进行签字确认。
- 如果对鉴定意见有异议或存在其他合理原因拒绝签字，应及时向公安机关说明情况，并寻求合法的解决途径。
- 公安机关在处理此类情况时，应确保鉴定过程的合法性和公正性，依法保障当事人的合法权益。