打探国家机密的行为可能构成犯罪，具体判刑需根据行为性质、情节严重程度及造成的后果综合判定，可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。以下是详细分析：

1. 构成犯罪的情形
   根据《中华人民共和国刑法》第二百八十二条，以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，构成非法获取国家秘密罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   若打探行为伴随其他严重情节（如为境外机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密），则可能构成为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪（《刑法》第一百一十一条），刑罚更重，最高可处无期徒刑。

2. 情节轻重的认定

   • 一般情节：行为人出于好奇、炫耀等目的，通过非正当手段获取少量国家秘密，未造成严重后果的，通常认定为“情节较轻”，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     
   • 情节严重：包括多次非法获取、获取重要或核心国家秘密、造成国家秘密泄露或严重危害国家安全后果等情形，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 特别严重情节：如为境外势力服务、获取大量核心机密、导致国家重大损失或国际影响等，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（若同时构成其他更严重罪名）。

3. 与其他罪名的竞合
   若打探国家机密的行为同时涉及其他犯罪（如故意泄露国家秘密罪、间谍罪等），将根据具体行为和后果择一重罪处罚或数罪并罚。例如，行为人非法获取国家秘密后故意泄露的，可能同时构成非法获取国家秘密罪和故意泄露国家秘密罪，需综合量刑。

4. 不构成犯罪的情形
   若行为人因工作失误、过失导致国家秘密泄露，或打探行为未达到刑事立案标准（如未实际获取秘密、情节显著轻微），则可能不构成犯罪，但可能面临行政处罚（如警告、罚款、拘留）或纪律处分。

温馨提示：国家机密关乎国家安全和利益，任何非法打探、获取、传播行为均可能触犯法律。若您或他人涉及相关行为，建议立即停止并主动向国家安全机关或公安机关说明情况，争取从宽处理。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合事实和法律为您详细分析。