结论概述：结合新闻背景，在东北超球员名单公示期间，参赛单位若对球员资格有异议，享有提出异议、要求组委会核查、申请听证（如规程允许）以及在公示期结束后对违规行为追究法律责任等权利。以下结合具体法律维度进行分析：

1. 提出异议的权利

根据新闻背景，公示期内（至16日23时止），各参赛单位对球员参赛资格如有异议，须以市体育局名义反馈，并连同相关证据材料报送至各省区组委会。这是参赛单位最直接的权利，旨在通过行政程序纠正可能的资格违规问题。
法律依据：虽然新闻未直接引用法规，但此类公示程序通常依据《体育赛事活动管理办法》或赛事组委会制定的《竞赛规程》执行。例如，规程可能明确要求“公示期内接受异议举报，逾期不予受理”，这属于赛事自治规则的范畴。

2. 要求组委会核查的权利

参赛单位提交异议后，组委会负有核查义务。核查内容可能包括球员身份证明、转会记录、年龄造假证据等。若组委会未履行核查职责或核查结果存在瑕疵，参赛单位可进一步主张程序违法。
延伸思考：若球员资格造假（如冒名顶替、年龄不符），可能涉及《治安管理处罚法》第52条“伪造证件”或《刑法》第280条“伪造国家机关证件罪”（视情节轻重）。但此类刑事责任需由公安机关立案，赛事组委会通常仅作行政处理（如取消资格、禁赛）。

3. 申请听证的权利（需规程明确）

若赛事规程规定异议处理需召开听证会，参赛单位有权申请听证，要求球员本人、所属单位到场陈述并接受质询。听证程序能保障双方举证、质证权利，避免单方面裁决的争议。
实践提示：目前新闻未提及听证程序，但大型赛事（如中超）通常会在《纪律准则》中规定听证规则。若东北超规程未明确，参赛单位可主张组委会应依公平原则组织听证。

4. 公示期结束后追究法律责任的权利

若公示期满后发现球员资格违规（如组委会未核查出问题），参赛单位仍可通过民事诉讼或体育仲裁追究责任。例如：

• 民事侵权：若违规球员导致本队损失（如奖金减少、名誉损害），可起诉球员或其所属单位要求赔偿；
  
• 体育仲裁：若赛事与中国足协或国际体育组织关联，可依据《体育法》第91条申请仲裁。
  新闻关联：大连队名单中包含社会行业球员（如消防员、职工），若其资格存在“非业余身份”争议（如实际为职业球员），其他参赛单位可在公示期后通过上述途径维权。

5. 对组委会决定的复议或申诉权（需规程支持）

若参赛单位对组委会驳回异议的决定不服，可依据规程要求向上一级体育主管部门复议（如省体育局）。复议程序需在规定期限内提出，并提交新证据。
风险提示：若复议仍维持原决定，参赛单位可能面临“错过公示期”的被动局面，因此需在公示期内穷尽所有举证手段。

对参赛单位的建议

1. 及时举证：异议需附具体证据（如球员原单位证明、年龄鉴定报告），避免空口无凭；
   
2. 关注时效：严格在公示期内提交材料，逾期将丧失权利；
   
3. 联合监督：若多支球队对同一球员资格有异议，可联合向组委会施压，提高核查效率。

总结：公示期是保障赛事公平的关键环节，参赛单位应积极行使权利，通过合法途径维护自身利益。若遇复杂争议，建议直接咨询专业律师，制定针对性策略。