结论：因寻衅滋事被拘留后，在符合特定条件的情况下，是可以申请取保候审的。具体能否取保候审，需根据案件的具体情况和司法机关的判断来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：
可能判处较轻刑罚：若寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，符合取保候审的条件。例如，犯罪情节轻微，仅参与起哄闹事，未造成严重后果，且在共同犯罪中作用较小。
不致发生社会危险性：对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现、平时表现等因素，认为采取取保候审不会引发社会危险，也可申请取保候审。具体如，案发后主动投案自首、积极赔偿损失并取得被害人谅解等情况。
特殊身体状况或案件办理需要：若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性，或者案件羁押期限届满但尚未办结，同样可以申请取保候审。
二、寻衅滋事案中取保候审的考量因素
在寻衅滋事案件中，办案机关会综合考虑以下因素来决定是否准予取保候审：
主观恶性与悔罪表现：若犯罪嫌疑人平时表现良好，寻衅滋事行为出于偶发矛盾或情绪冲动，且事后有明显的悔罪表现（如如实供述罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解），通常可认为其主观恶性较小，取保候审不致引发新的社会危险。
犯罪情节：犯罪情节的轻重是判断取保候审可能性的重要依据。若寻衅滋事行为情节较轻（如未造成严重后果、损毁财物价值较低），则取保候审的可能性较大。相反，若情节严重（如多次实施、持凶器伤人、造成恶劣社会影响），则通常被认为具有较大的社会危险性，取保候审的难度增加。
其他正面因素：犯罪嫌疑人有自首、立功等表现，或积极赔偿受害者并取得谅解，这些都能提高取保候审的成功率。
三、不得取保候审的情形
需特别注意的是，以下情形的犯罪嫌疑人一般不得取保候审：
四、申请取保候审的流程
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请材料：申请时通常需要提交书面申请，并详细阐述申请理由和拟采取的保证方式（如保证人担保或交纳保证金）。
审批流程：办案机关在收到申请后，会在规定时间内对申请进行审查，并作出是否同意取保候审的决定。若同意，犯罪嫌疑人需按照要求提供保证人或交纳保证金。
五、专业建议
在面临寻衅滋事被刑事拘留的情况下，我建议您或您的亲友尽快向我咨询，以便深入了解案情，分析取保候审的可能性，制定合适的辩护策略，并代表犯罪嫌疑人向办案机关提出申请，从而有效提高取保候审的成功率。
最后，取保候审并不意味着案件的终结，犯罪嫌疑人在取保候审期间仍需遵守相关规定，如不得离开指定地点、随时接受司法机关的传唤等。若违反取保候审规定，司法机关有权撤销取保候审并采取其他强制措施。因此，在申请取保候审前，务必充分了解相关法律规定和后果。