双方同居期间男方打女方，在法律上是否构成家暴，需分情况讨论：
若双方未建立婚姻关系：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条的规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在此情境下，由于双方并未构成法律意义上的家庭成员关系，因此男方打女方的行为，不直接构成法律定义上的“家庭暴力”。
- 但这并不意味着施暴者可以逃避法律责任。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，也将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的惩处。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因故意伤害导致他人人身损害的，侵权者需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
若双方存在婚姻关系（虽问题描述为同居，但此处为全面分析需提及）：
- 若双方实际上已存在婚姻关系，即便处于同居状态，男方打女方的行为明确属于家庭暴力，是违法的。家庭暴力不仅限于身体上的直接伤害，还包括精神上的折磨、性侵犯等多种形式的侵害。
- 在此情况下，受害者应及时向警方报案，并寻求法律援助以保护自己的合法权益。根据《民法典》的规定，如果因家庭暴力导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。
法律建议与救济途径：
- 无论是否处于婚姻关系中，任何形式的暴力都是不可接受的。若遭遇暴力行为，受害者应勇敢站出来，及时报警并寻求法律帮助。
- 报警：向公安机关报案，寻求即时的保护和救助。公安机关会根据情况对施暴者进行治安处罚或采取其他必要措施。
- 民事诉讼：受害者有权通过民事诉讼要求施暴者承担民事赔偿责任，赔偿因伤害造成的各项损失。
- 申请人身安全保护令：在面临家庭暴力现实危险的情况下，受害者可以向法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰或伤害受害者。
总结与呼吁：
- 同居关系中的暴力行为，虽在法律定义上可能不直接等同于家庭暴力，但同样应受到严厉谴责和法律制裁。
- 社会各界应加强对家庭暴力问题的关注和支持，共同营造一个和谐、安全的社会环境。受害者应勇敢站出来，依法维护自己的合法权益，而施暴者也必须承担相应的法律责任。
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