您好，关于您提出的“构成什么条件才监外保释”的问题，这实际上涉及到的是我国刑事诉讼法中关于“暂予监外执行”的相关规定。以下是我为您详细梳理的构成条件及相应程序：
一、暂予监外执行的条件
严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病。
- 必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，确认罪犯确实需要保外就医。
怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于被判处有期徒刑或无期徒刑的罪犯，如果是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。
生活不能自理：
- 罪犯必须生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会。
- 对生活不能自理的鉴别，由监狱组织有医疗专业人员参加的鉴别小组进行。
二、不得暂予监外执行的情形
- 对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性，或者自伤自残，或者不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。
- 对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯适用保外就医应当从严审批。
- 对患有高血压、糖尿病、心脏病等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的，不得暂予监外执行。
- 对需要保外就医或者属于生活不能自理的累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，原被判处死刑缓期二年执行或者无期徒刑的，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；原被判处十年以上有期徒刑的，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行。但对患有严重疾病，短期内有生命危险的罪犯，可以不受前述规定关于执行刑期的限制。
三、暂予监外执行的程序
申请与诊断：
- 罪犯本人或者亲属、监护人可以向监狱提出书面申请。
- 监狱应当组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或者生活不能自理的鉴别。
审核与评审：
- 监区人民警察集体研究，报经监区长办公会议审核同意，报送监狱刑罚执行部门审查。
- 对材料齐全、符合提请条件的，提交监狱暂予监外执行评审委员会评审。
公示与征求意见：
- 评审同意的，在监狱内公示（对病情严重必须立即保外就医的，可以不公示，但应当在保外就医后在监狱公告）。
- 公示无异议或者经复核异议不成立的，监狱将提请暂予监外执行相关材料送人民检察院征求意见。
审批与执行：
- 征求意见后，监狱刑罚执行部门将监狱暂予监外执行评审委员会暂予监外执行建议和评审意见连同人民检察院意见，报请监狱长办公会审议。
- 监狱长办公会议决定提请暂予监外执行的，监狱提请省监狱管理局审批。
- 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。