结论：逾期后是否还能在银行正常开户，需结合具体情况及个人或企业的信用记录、逾期严重程度以及银行的具体政策来判断。一般情况下，轻微的信贷逾期不影响开户，但严重逾期可能导致开户受限。以下是对此问题的详细分析：
一、不同类型账户的开户情况
储蓄账户：
- 储蓄账户主要用于个人储蓄和日常收支，如借记卡账户。在申请开立储蓄账户时，银行主要关注客户的身份信息真实性及是否存在违法违规记录。
- 通常情况下，信贷逾期不是拒绝开户的主要依据。只要客户能提供有效的身份证件并满足基本的身份验证要求，即可成功开立储蓄账户。
- 特殊情况：若信贷逾期情况极为严重，导致客户被列入法院的失信被执行人名单，部分银行可能出于风险管控考虑而拒绝开户，但此类情况较为罕见。
信用卡账户：
- 信用卡账户作为消费信贷账户，其审批过程对申请人的信用状况有严格要求。信贷逾期记录是评估申请人信用风险的重要依据。
- 若存在多次、长期或大金额的逾期，银行将认为申请人信用风险较高，可能拒绝其信用卡开户申请。银行会查阅申请人的个人征信报告，其中的逾期信息对审批结果具有重要影响。
- 即使提供充分的收入证明，严重的逾期记录仍可能降低信用卡申请的通过率。
对公账户：
- 企业开立对公账户时，银行主要审核企业的营业执照、税务登记证、法定代表人身份等企业资料和信息，以及企业的经营状况和是否存在违法违规行为。
- 一般情况下，企业法定代表人或负责人的个人信贷逾期不会直接影响企业对公账户的开立。
- 特殊情况：若企业本身存在信贷逾期等不良信用记录，或企业法定代表人因个人信贷逾期被列入严重失信名单，银行可能会加强审核力度或要求企业提供额外担保或说明。
二、特殊情况下的开户限制
- 失信被执行人名单：如果信贷逾期情况严重，客户被法院列为失信被执行人，那么有些银行可能会出于风险防控等因素考虑，拒绝为其办理开户业务。因为失信被执行人在金融交易方面会面临诸多限制，银行担心后续可能出现的风险及合规问题。
- 与开户银行的特殊信贷关系：如果客户的逾期贷款正是在打算开户的这家银行办理的，那么该银行可能会基于自身风险管理和客户综合评估等因素，对开户申请进行更为严格的审查。特别是当客户的逾期行为反映出较高的信用风险时，银行可能会拒绝开户。
三、开户策略与建议
- 选择银行：不同银行对逾期欠款者的开户政策可能有所不同。有些银行可能对逾期欠款者有一定的限制，而有些则相对宽松。因此，在选择开户银行时，可以优先考虑那些对逾期欠款者相对宽松的银行，以提高开户的成功率。
- 尽快处理逾期问题：尽管信贷逾期不影响开户，但建议尽快还清逾期款项。这不仅可以降低逾期记录对信用记录的负面影响，还有助于提高后续申请贷款等信贷业务的通过率和资格。
四、法律后果与风险提示
- 信用记录受损：信贷逾期会对个人或企业的信用记录产生负面影响，这种负面记录可能在后续申请贷款等信贷业务时，导致银行对客户进行更为严格的审查，甚至拒绝其贷款申请。
- 法律责任：若逾期行为构成违约或欺诈等违法行为，还可能面临法律责任，如被起诉要求偿还欠款、支付违约金或赔偿损失等。
总结与建议：逾期后是否还能在银行正常开户，需结合具体情况判断。为了维护良好的信用记录和提高后续信贷业务的通过率，建议尽快处理逾期问题，并在选择开户银行时考虑其对逾期欠款者的政策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。