核心结论：儿子追赶同学导致第三方受伤，需根据具体情况确定责任主体，可能涉及监护人责任、学校责任或第三方自身责任，具体处理方式如下：

1. 监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若儿子属于未成年人，其父母作为监护人需对第三方受伤承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等合理费用。
   例外情形：若监护人能证明已尽到监护职责（如事发时不在场但已教育孩子注意安全），可减轻责任，但实践中此类举证难度较高。

2. 学校责任（若发生在校园内）
   根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担相应责任。
   关键点：需证明学校存在过错（如未及时制止追逐行为、未在危险区域设置警示标志等）。若学校能证明已尽到管理职责（如安排老师巡逻、开展安全教育），则不承担责任。

3. 第三方自身责任（若存在过错）
   若第三方对损害发生存在过错（如故意挑衅、突然闯入追逐路线），根据《民法典》第1173条，可减轻侵权方责任。例如，若第三方明知追逐可能发生仍快速奔跑导致摔倒，可能需自担部分损失。

4. 责任划分与赔偿程序

   • 协商解决：监护人可与第三方家属协商赔偿金额，签订书面协议并留存付款凭证。
     
   • 诉讼途径：若协商不成，第三方可能起诉监护人、学校（如适用）要求赔偿。法院将根据各方过错程度划分责任比例（如监护人70%、学校30%）。
     
   • 保险理赔：若监护人购买了监护人责任险或学校投保了校方责任险，可向保险公司申请理赔，但需注意保险条款的免责范围（如故意行为、违法活动等）。

建议行动步骤：

1. 立即查看第三方伤情，必要时送医治疗并保留医疗记录；
   
2. 收集现场证据（如监控录像、目击者联系方式）；
   
3. 与学校沟通，了解事发经过及学校处理措施；
   
4. 根据责任划分情况，与第三方协商或通过法律途径解决赔偿问题。
   

如有进一步疑问（如具体责任比例计算、赔偿项目明细），可直接向我咨询。