团伙敲诈六人共4000元，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体分析如下：

1. 敲诈勒索罪的构成与量刑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。
   • 数额较大通常指二千元至五千元以上（具体标准可能因地区而异，但4000元一般在此范围内）。
   • 量刑标准为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 团伙作案的加重情节：

   • 团伙作案属于共同犯罪，根据各成员在犯罪中的作用和地位，可能区分主犯和从犯。
   • 主犯通常承担主要责任，从犯可能从轻或减轻处罚。
   • 团伙作案可能因情节恶劣（如多次作案、手段残忍等）被酌情从重处罚。

3. 具体量刑的考量因素：

   • 数额：4000元属于“数额较大”范畴，但接近下限，可能影响量刑幅度。
   • 次数：敲诈六人可能被视为多次作案，增加量刑权重。
   • 手段：若使用暴力、威胁或其他恶劣手段，可能从重处罚。
   • 认罪态度：如实供述、退赃退赔等可能从轻处罚。
   • 前科情况：有前科者可能被酌情从重处罚。

4. 可能的辩护方向：

   • 从犯地位：若在团伙中作用较小，可争取从犯认定以减轻处罚。
   • 数额争议：若部分金额证据不足，可争取降低犯罪数额。
   • 认罪认罚：主动认罪并退赔，可能获得从宽处理。

建议：若涉及此类案件，应尽快委托律师介入，通过阅卷、会见等了解案情，制定辩护策略，争取最有利结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。